求y=log2（x^2-x）值域

求y=log2（x^2-x）值域

x²；-x
=（x-1/2）²；-1/4≥-1/4
即真數能取到所有的正數
所以值域是R

函數y=log2（x）+2的值域是多少？

log2（x）只有是R
所以y值域也是R
即（-∞，+∞）

f（x）=x²；-2ax-3在[1,4]上存在反函數，求a取值範圍.

f（x）=x²；-2ax-3在[1,4]上存在反函數則f（x）=x²；-2ax-3在[1,4]上必然是單調函數
則a=4

若函數f（x）=1/（e^x+ ax）的定義域為R求a的取值範圍

函數f（x）=1/（e^x+ ax）的定義域為R即e^x+ax=0無解.∵x=0無解即y=e^x的影像與y=-ax的影像沒有公共點先求y=e^x過原點的切線設切點是（x0，e^x0）y'=e^x∴k=e^x0∴切線方程是y-e^x0=e^x0（x-x0）∵直線過原點∴0-e^x0…

設函數f（x）=（e^x）/（x^2+ax+a）的定義域為R求a的取值範圍.

函數f（x）=（e^x）/（x^2+ax+a）的定義域為R
x^2+ax+a不等於零
即g（x）= x^2+ax+a的影像與x軸沒有交點
由於a>0，所以只要Δ

已知函數f（x）的定義域為x∈[-12，32]，求g（x）=f（ax）+f（xa）（a＞0）的定義域.

設μ1=ax，μ2=xa，其中a＞0，則g（x）=f（μ1）+f（μ2）且μ1、μ2∈[-12，32].∴-12≤ax≤32-12≤xa≤32⇒-12a≤x≤32a-a2≤x≤32a①當a≥1時，不等式組的解為-12a≤x≤32a；②當0＜a＜1時，不等式組的解為-a2≤…

已知函數f（x）=x-1-lnx，則函數f（x）的最小值是_____.

f（x）的最小值是0

已知函數f（x）=x*lnx（1）求函數F（x）的最小值
（2）若對一切x∈（0，+∞），
都有f（x）≤x²；-ax+2恒成立，求實數a的取值範圍；
（3）試判斷函數y=lnx-1/ex+2/ex是否有零點？若有，求出零點個數

（1）可以求導計算；f（x）'；=lnx+1令f（x）'；的倒數為0，則lnx=-1，x=1/e所以最小值是f（1/e）'；=-（1/e）
（2）xlnx<；=x^2-ax+2在x>；0恒成立
解出a<；=（x^2+2-xlnx）/x=x+2/x-lnx另等式右邊為g（x）
現求g（x）的最小值g'；（x）=1-2/x^2-1/x=（x^2-x-2）/x^2=（x-2）（x+1）/x^2得極小值點x=2g（2）=2+1-ln2=3-ln2即為最小值所以有a<；=3-ln2
（3）
沒有零點

高數，y=e^x與x=e^y都是y=lnx的反函數，也都是x=lny的反函數.
y=e^x與x=e^y都是y=lnx的反函數，也都是x=lny的反函數.為什麼是對的

你知道x和y只是一個代數而已，意思都指的是一個變數，這樣理解就好點了

求函數y=（1/2）lnx的反函數

lnx=2y
x=e^2y
所以反函數時y=e^（2x），x∈R