設函數f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R. 求f(x)的遞減區間

設函數f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R. 求f(x)的遞減區間

f(x) = 2(cosx)^2 + 根號3sin2x -1
= 根號3sin2x + cos2x
= 2sin(2x + π/6)
令2kπ + π/2 < 2x + π/6 < 2kπ + 3π/2
解得遞減區間是
(kπ+ π/6 ,kπ + 2π/3)