![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
f（x）=sinx，f【&（x）】=1-x^，求&【x】及其定義域.求解啊、、反函數或者別的方法也行
因為f（x）=sinx，f[&（x）]=1-x²；
所以由於-1≤sinx≤1，所以-1≤1-x²；≤1,0≤x²；≤2，-√2≤x²；≤√2
即&（x）的定義域為[-√2，√2]
又f[&（x）]=sin[&（x）]=1-x²；
所以&（x）=arcsin（1-x²；）+2kπ或&（x）=π-arcsin（1-x²；）+2kπ，k∈Z
函數f（x）=3x（0＜x≤2）的反函數的定義域為______.
∵0＜x≤2，∴1＜3x≤32=9，∴函數f（x）=3x（0＜x≤2）的反函數的定義域為（1，9]；故答案為（1，9].
怎麼證明函數與反函數的增减性相同
具體題目是這樣的：設函數y=f（x）是增函數，證明其反函數f-1（x）也是增函數.
因為y=f（x）在其定義域內是增函數，則y隨著x的增大而增大，即：x1>x2時，f（x1）>f（x2）再因為存在反函數，則y與x一一對應，則可由f（x1）>f（x2），得出x1>x2，即對於y=f^-1（x），若x1>x2時，f ^-1（x1）>f^-1（x2）
RELATED INFORMATIONS
- 1. 函數的奇偶性與反函數的奇偶性有關係嗎
- 2. 偶函數的反函數的奇偶性？ 我知道奇函數的反函數是奇函數，那偶函數的反函數呢？是“偶函數”還是“不一定是偶函數”還是“一定不是偶函數”？
- 3. y=log2（x²；-2x+3）的定義域，值域，遞增區間 關於函數fx=4sin（2x+π/3），（x∈R） 最小正週期、對稱點、對稱軸
- 4. y=4x+3/x-2的反函數 我要詳細點的，要求定義域
- 5. 求y=log2（x^2-x）值域
- 6. ln（x的lnx次方）為什麼等於（lnx）的次方？
- 7. 設函數f（x）=cos[2x+/3]+sin2x，求函數f（x）的最大值和最小正週期
- 8. 設函數f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=（2cosx,1）,向量b=（cosx,√3 sin2x）,x∈R. 求f(x)的遞減區間
- 9. 已知函數f（x）=a-22x+1（1）若該函數為奇函數，求a；（2）判斷f（x）在R上的單調性，並證明你的結論.
- 10. 已知f（x）=ax/x^2-1，a≠0，若函數的定義域和值域同時為[-1/2,1/2]，求a的值
- 11. 對於三個數abc用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數，例如：min{-1,2,3}=-1， 若min{2，-2,4-2x}=-2，則x的取值範圍是？
- 12. 對於三個數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數.例如： 用M（a，b，c）表示這三個數的平均數，用min（a，b，c）來表示這三個數.如果M（2，x+1，2x）=min（2，x+1，2x），求x的值
- 13. 設a為實數，函數f（x）=x^2+｜x-a｜+1，x∈R（1）討論f（x）的奇偶性；（2）若x≥a，求f（x）的最小值 a為什麼要和1/2作比較還有那個單調區間是怎麼求的
- 14. 二次函數交點關係x1+x2，x1×x2
- 15. 二次函數中x2-x1有什麼關係過程寫一下謝了啊 比如像x1x2=a/c x1+x2=-a/b一樣的那種
- 16. 已知關於X的二次函數y1和y2，它們的影像分別為抛物線C1C2，期中C1開口向下，與X軸交與B（4,0），對稱軸平行與y軸，其頂點M與B距離為5，而抛物線C2對應的關係式y2=-4/9X^2-16/9X+2/9 第一求關於X的關係式化為Y2=a（X+h）^2+K
- 17. 設f（x）=ln（1/x）-ln2，則f（x）的導數是多少，幫下忙
- 18. f（x）=lg（（根號下（x的平方+1）-x））為什麼是奇函數
- 19. 函數y=lg|x+1/x|的單調遞增區間為 同上
- 20. 函數y=x2+2x-3（-2≤x≤2）的最小值為______，最大值為______.