정수 집합 에 정 의 된 함수 y=f(x)는 임의의 a,b*8712°N 에 대해 f(a+b)=f(a)*f(b)가 항상 성립 됩 니 다. 이미 알 고 있 는 f(1)=a≠0,만약 an=f(n)(n*8712°N+) (1)구 증:수열(an 곶 은 등비 수열 이 고 수열(an 곶 의 통 항 공식 을 구한다. (2)만약 Sn=a1+a2+...+an,수열(Sn-2an 곶 은 등비 수열 로 실수 a 의 값 을 구한다.

정수 집합 에 정 의 된 함수 y=f(x)는 임의의 a,b*8712°N 에 대해 f(a+b)=f(a)*f(b)가 항상 성립 됩 니 다. 이미 알 고 있 는 f(1)=a≠0,만약 an=f(n)(n*8712°N+) (1)구 증:수열(an 곶 은 등비 수열 이 고 수열(an 곶 의 통 항 공식 을 구한다. (2)만약 Sn=a1+a2+...+an,수열(Sn-2an 곶 은 등비 수열 로 실수 a 의 값 을 구한다.

(1)문제 설정 에서 알 수 있 듯 이 f(2)=f(1)*f(1)*f(1)=a*f(1),n≥2 시,an=f(n)=f(n)=f[(n-1)+1]=f(n-1)*f(1)=a*a(n-1).그러므로{an}은 첫 번 째 항목 이 a 이 고,공비 가 a 인 등비 수열 이 며,통항 an=a^n=a^n.(n=1,2,.....(2)분명히 a=1 시,an=1,Sn=1,Sn=n=n-n-2 an=n-2 an=n-2 an=n-2 an=n-2 n=n-2 n-2 n=n-2=n-2=a,b1=-a,b2=a(1-a).b3=-a(a²-a-1).문제 설정 에서 알 수 있 습 니 다.[a(1-a)]&sup 2;=a²(a²-a-1).===>a=2.