만일 분수식 X + 7 / bx + 11 에 의 미 있 는 모든 실수 x 의 경우 상기 분수식 의 값 이 변 하지 않 으 면 a / a + b 의 값 은 얼마 입 니까?

만일 분수식 X + 7 / bx + 11 에 의 미 있 는 모든 실수 x 의 경우 상기 분수식 의 값 이 변 하지 않 으 면 a / a + b 의 값 은 얼마 입 니까?

(x + 7) / (bx + 11)
먼저 a, b 에 0 이 있 으 면 둘 다 0 이 되 고 이때 가 정 해진 값 이다.
a, b 가 0 이 되 지 않 을 때, 우 리 는 x 를 약속 할 수 있 는 것 으로 바 꾸 고, 식 을 바 꿀 것 입 니 다:
a (x + 7 / a) / (b (x + 11 / b)
그러면 7 / a = 11 / b 만 있 으 면 x 를 약속 할 수 있 습 니 다.
다시 말하자면 11a = 7b
즉 a / (a + b) = 7 / 18

응용 문 제 를 작성 하여 그 중의 미 지 수 x 가 아래 의 방정식 을 만족 시 키 도록 합 니 다. 2 / x + 3 / x - 2 = 1, (풀이 에 주의 하 십시오)

2 / x + 3 / x - 2 = 1
양쪽 에 X 를 동시에 곱 하기
2 + 3 - 2X 를 받다
3X 를 받다
그래서 X = 5 / 3

만약 분수식 x + 2 분 의 x 제곱 을 하나의 정식 과 한 분자 의 횟수 가 분자 의 분수식 의 합 보다 낮 으 면 정 답 은 (

x ^ 2 / (x + 2) = [(x ^ 2 - 4) + 4] / (x + 2)
= [(x + 2) (x - 2) + 4] / (x + 2)
= (x - 2) + 4 / (x + 2)

1. 이미 알 고 있 는 1 / a - 1 / b = 1, 분수식 (2a + 3ab - 2b) / (a - 2ab - b) 의 값
2. 이미 알 고 있 는 x / 3 = y / 2 = z / 5, 분수식 (xy + yz + zx) / (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) 의 값
3. 샤 오 혜 는 같은 속도 로 달 리 는 버스 에 앉 아 길가 의 간격 이 균일 하 게 광고 판 을 세 워 놓 은 것 을 알 게 되 었 다. 그 는 시 계 를 이용 해 1 분 내 에 몇 개의 광고 판 을 스 쳐 지나 가 는 것 을 보 았 다. 그 는 시 계 를 보 는 것 과 차 를 보 는 것 이 모두 두 개의 브랜드 의 한가운데 에 있 었 고, 1 분 내 에 스 쳐 지나 가 는 광고 판 수 를 K 로 곱 하면 이 차 가 시간 당 천 미터 에 달 하 는 것 과 같다.2 개의 광고 판 사이 의 거 리 를 계산 하 세 요.

1 은 1 / a - 1 / b = 1 양쪽 동 승 ab 의 b - a = ab 즉 b = ab + a
2a + 3ab - 2b = ab + a 밴드 입 화 는 ab 로 간략 합 니 다.
같은 이치 a - 2ab - b 는 - 3ab ab / - 3ab 의 답 - 1 / 3
2 가설 x / 3 = y / 2 = z / 5 = a 는 x = 3a = 2a z = 5a
대 입 (xy + yz + zx) / (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) = 31 / 38
3 설정 1 분 내 스 쳐 지나 가 는 광고 판 수 는 a 자동차 속도 = a * k
1 분 자동차 주 행 거리 = 자동차 속도 * 시간 (1 분 1 / 60 시간)
2 개의 광고 판 사이 의 거리 = 1 분간 의 자동차 주 행 거리 / 1 분간 스 쳐 가 는 광고 판 수
정 답: k / 60

[급] 중학교 1 학년 의 두 가지 응용 문제. [분수식]
①
- 최근 몇 년 간 고속도로 건설 은 비교적 큰 발전 을 이 루 었 고 경제 건설 을 힘 있 게 추진 했다.
건설 하고 자 하 는 고속도로 입찰 공 고 는 현재 갑 과 을 두 개의 공사 팀 이 있다. 만약 갑 과 을 이 함께 하면 24 일 동안 완성 되 지 않 을 수 있 고 120 만 위안 의 비용 이 든다. 만약 갑 이 따로 20 일 을 한 후에 나머지 는 을 이 해 야 40 일이 걸 려 야 완성 할 수 있다. 이렇게 하면 110 만 위안 의 비용 이 든다.
질문:
(1) 갑, 을 두 팀 이 단독으로 이 공 사 를 마 치 려 면 며칠 씩 걸 립 니까?
(2) 갑, 을 두 팀 이 단독으로 이 공 사 를 완성 하 는데 각 비용 은 얼마 입 니까?
②.
- 한 회 사 는 한 달 (31 일) 내 에 신축 오 피 스 텔 인 테 리 어 공 사 를 마 쳐 야 한다. 만약 갑, 을 두 팀 이 합 쳐 12 일 동안 완성 할 수 있다. 만약 갑, 을 두 팀 이 단독으로 한다 면 갑 팀 이 단독으로 완성 하 는 데 걸 리 는 시간 은 을 팀 이 단독으로 2 / 3 이다.
(1) 구 갑, 을 두 팀 이 단독으로 이 공 사 를 완성 하 는 데 소요 되 는 시간.
(2) 갑 팀 에 게 시공 을 요청 하면 회 사 는 매일 2000 위안 을 지불해 야 한다. 만약 을 팀 에 게 시공 을 요청 하면 회 사 는 매일 1400 위안 을 지불해 야 한다. 규정된 시간 안에 다음 과 같은 세 가지 방안 이 있다.
구하 다.
A: 갑 팀 이 단독으로 공 사 를 완성 하 십시오.
B: 을 팀 이 단독으로 시공 하여 이 공 사 를 완성 하 십시오.
C: 갑, 을 두 팀 이 공동으로 이 공 사 를 완성 합 니 다.
어떤 방안 이 비용 이 적 습 니까?
2 원 이 아니 라 분수식 으로 대답 하 세 요.

①
- 최근 몇 년 간 고속도로 건설 은 비교적 큰 발전 을 이 루 었 고 경제 건설 을 힘 있 게 추진 했다.
건설 하고 자 하 는 고속도로 입찰 공 고 는 현재 갑 과 을 두 개의 공사 팀 이 있다. 만약 갑 과 을 이 함께 하면 24 일 동안 완성 되 지 않 을 수 있 고 120 만 위안 의 비용 이 든다. 만약 갑 이 따로 20 일 을 한 후에 나머지 는 을 이 해 야 40 일이 걸 려 야 완성 할 수 있다. 이렇게 하면 110 만 위안 의 비용 이 든다.
질문:
(1) 갑, 을 두 팀 이 단독으로 이 공 사 를 마 치 려 면 며칠 씩 걸 립 니까?
(2) 갑, 을 두 팀 이 단독으로 이 공 사 를 완성 하 는데 각 비용 은 얼마 입 니까?
(1) 갑 을 설정 하려 면 x 일이 필요 하고 다음 과 같은 경우 가 있다.
을 효율 = 1 / 24 - 1 / x;
20 × (1 / x) + 40 × (1 / 24 - 1 / x) = 1;
20 / x + 5 / 3 - 40 / x = 1;
20 / x = 2 / 3;
x = 30;
을 일수 = 1 / 24 - 1 / 30) = 120 일;
② 설 갑 은 매일 x 만 위안 이 고 다음 과 같다.
20 x + 40 × (120 - 24 x) 이것 은 24 = 110;
20 x + 200 - 40 x = 110;
20x = 90;
x = 4.5;
을 일 단가 = (120 - 24 × 4.5) 은 24 = 5 - 4.5 = 0.5 만 위안 이다.
갑 의 단독 가격 = 4.5 × 30 = 135 만 위안;
을 의 단독 가격 = 0.5 × 120 = 60 만 위안;
- 한 회 사 는 한 달 (31 일) 내 에 신축 오 피 스 텔 인 테 리 어 공 사 를 마 쳐 야 한다. 만약 갑, 을 두 팀 이 합 쳐 12 일 동안 완성 할 수 있다. 만약 갑, 을 두 팀 이 단독으로 한다 면 갑 팀 이 단독으로 완성 하 는 데 걸 리 는 시간 은 을 팀 이 단독으로 2 / 3 이다.
(1) 구 갑, 을 두 팀 이 단독으로 이 공 사 를 완성 하 는 데 소요 되 는 시간.
(2) 갑 팀 에 게 시공 을 요청 하면 회 사 는 매일 2000 위안 을 지불해 야 한다. 만약 을 팀 에 게 시공 을 요청 하면 회 사 는 매일 1400 위안 을 지불해 야 한다. 규정된 시간 안에 다음 과 같은 세 가지 방안 이 있다.
구하 다.
A: 갑 팀 이 단독으로 공 사 를 완성 하 십시오.
B: 을 팀 이 단독으로 시공 하여 이 공 사 를 완성 하 십시오.
C: 갑, 을 두 팀 이 공동으로 이 공 사 를 완성 합 니 다.
어떤 방안 이 비용 이 적 습 니까?
(1) 을 을 을 설치 하려 면 x 일이 필요 하고 갑 은 2x / 3 일이 걸 리 면 다음 과 같다.
1 / (2x / 3) + 1 / x = 1 / 12;
3 / 2x + 1 / x = 1 / 12;
(3 + 2) / (2x) = 1 / 12;
2x = 60;
x = 30;
그래서 갑 은 20 일이 걸 리 고 을 은 30 일이 걸린다.
(2) A: 비용 = 20 × 2000 = 4 만 위안;
B: 비용 = 1400 × 30 = 4 만 2000 원;
C: 비용 = 12 × (2000 + 1400) = 4.08 만원;
그래서 A 가 가장 적다.
만약 이 문제 가 이해 되 지 않 는 것 이 있 으 면 추궁 해도 되 고, 만족 하면 받 아들 여야 한다
다른 문제 가 있 으 면 본 문 제 를 받 아들 인 후에 따로 클릭 하여 저 에 게 도움 을 청 하 십시오. 문 제 를 푸 는 것 이 쉽 지 않 으 니 양해 해 주 십시오. 감사합니다.
학습 의 진 보 를 축원 하 다.

2. 중학교 1 학년 응용 문제, 빠 름
1. 한 가지 업무, 갑 과 을 은 4 일 동안 협력 하여 완성 할 수 있다. 그들 은 3 일 동안 합작 한 후에 을 은 또 다른 임무 가 있다. 갑 은 혼자서 1.5 일 을 써 서 전부 완성 했다. 갑 과 을 에 게 두 사람 이 단독으로 하 는데 각각 며칠 동안 완성 해 야 하 느 냐 고 물 었 다.
2. 년 생 아기 수 감소 년 사망자 수 와 연평균 인구 수의 비례 를 연간 인구 자연 증가 율 이 라 고 한다.
공식 을 이미 알 고 있 는 ksp 로 바 꾸 고 p 을 구 하 는 공식
이미 알 고 있 는 kpq, 구 s 의 공식 이 되 었 습 니 다.
2003 년 전체 출생 인 구 는 1599 만 명, 사망 825 만 명, 성 장 률 은 6.0.1% 이 고 전국 평균 인 구 는 얼마 입 니까?
말년 에 129227 만 명 이 있 는 것 을 알 고 있 으 면 연초 의 총 인 구 는 몇 만 명 (만 명 까지 정확하게) 이 었 다.

1. 갑 과 을 이 매일 일 하 는 1 / 4 는 3 일 을 모두 3 / 4 로 한다. 아직 1 / 4 가 남 았 으 니 갑 이 완성 하기 때문에 1 / 4 / 1.5 = 1 / 6; 갑 은 매일 1 / 6; 갑 1 / 6 = 6 일 을 완성 한다 면 을 은 매일 1 / 4 / 6 = 1 / 12 를 완성 한다. 을 1 / 1 / 12 = 12 일 동안 갑 을 의 일 을 1 로 보면 된다. 2. k = (p - q) / s 공식 을.....

통신원 은 캠프 에서 2400 m 떨 어 진 초소 로 편 지 를 보 내 고 곧바로 원래 의 길 로 돌아 가 야 한다. 이렇게 해서 출발 에서 캠프 로 돌아 오 는 데 총 40 분 이 걸 렸 다. 통신원 이 편 지 를 보 낼 때 속도 가 돌아 오 는 속도 의 1.5 배가 되면 편 지 를 보 낼 때의 속 도 를 구한다.
샤 오 리 는 샤 오 걸 과 함께 속 산 문 제 를 풀 었 다. 샤 오 걸 은 매 분 샤 오리 보다 4 문 제 를 더 풀 수 있 었 다. 결국 같은 시간 에 샤 오 걸 은 240 개의 속 산 문 제 를 풀 었 고 샤 오 리 는 160 문제 만 풀 었 다. 샤 오 리 는 매 분 몇 문 제 를 풀 수 있 었 을 까?

1. 돌아 올 때의 속 도 는 x.
2400 / (1.5x) + 2400 / x = 40
x = 100
1.5x = 150 m / min
그 가 편 지 를 보 낼 때의 속도 150 m / min
2. 샤 오리 를 설정 하면 매 분 x 문 제 를 풀 수 있다.
문제 의 뜻 으로 그들 이 사용 한 시간 이 같다 는 것 을 알 수 있다.
240 / (x + 4) = 160 / x
x = 8
샤 오리 가 1 분 에 8 문 제 를 풀 수 있어 요.

초 1 분수식 계산 문제
abc ≠ 0, 그리고 3a + 2b - 7c = 0.7a + 4b - 15c = 0, 3a ^ 2 - 4b ^ 2 - 5c ^ 2 / a ^ 2 + 2b ^ 2 + 3c ^ 2 의 값 을 구하 십시오.

는 3a + 2b - 7c = 0.7a + 4b - 15c = 0, 분해 a = c, b = 2c
3a ^ 2 - 4b ^ 2 - 5c ^ 2 / a ^ 2 + 2b ^ 2 + 3c ^ 2 = (3c ^ 2 - 16c ^ 2 - 5c ^ 2) / (c ^ 2 + 8c ^ 2 + 3c ^ 2) = - 3 / 2

일원 부등식 에 관 한 수학 문 제 를 풀다.
3X - 4 / 2X + 5 ≥ 1

이 항 해
3X - 4 / 2X + 5 ≥ 1
(3X - 4 / 2X + 5) - 1 ≥ 0 현재 통분
(3X - 4 / 2X + 5) - [(2X + 5) / (2X + 5)] ≥ 0 화 를 간소화 하여 얻 을 수 있다.
(X - 9) / (2X + 5) ≥ 0. 2X + 5 가 분모 에 있 기 때문에 2X + 5 는 0 이 아니다.
따라서 부등식 은 X ≥ 9 또는 X 로 해석 된다.

중학교 2 학년 부등식 에 관 한 수학 문제
폭파 작업 에서 왕 화 는 도화선 에 불 을 붙 이 는 것 을 책임 지고 안전 을 위해 왕 화 는 폭파 하기 전에 적어도 120 미터 폭파 지점 에서 벗 어 나 야 한다. 만약 에 도화선 의 연소 속도 가 0.75 센티미터 이면 왕 화의 이동 속 도 는 초당 4.5 미터 이다. 그러면 적어도 몇 센티미터 의 도화선 이 있어 야 왕 화의 안전 을 확보 할 수 있 습 니까? 가장 좋 은 과정 이 있 습 니 다.
결과 물 을 내놓다

최소 X 센티미터 의 도화선 을 설치 해 야 왕 화의 안전 을 보장 할 수 있다
120 / 4.520
최소 20 센티미터 의 도화선 을 맞 혀 야 왕 화의 안전 을 보장 할 수 있다.