명제 와 증명 에 관 한 문자 수학 문 제 를 풀다. 다음은 '신비 수' 의 정의 이다. 두 개의 연속 적 인 짝수 제곱 차 를 나타 내 는 정수 로 신비 수 라 고 할 수 있다. '신비 수' 의 정의 에 따라 4, 12, 20, 282012 가 신비 수 라 고 판단 하 시 겠 습 니까? 왜 요?

명제 와 증명 에 관 한 문자 수학 문 제 를 풀다. 다음은 '신비 수' 의 정의 이다. 두 개의 연속 적 인 짝수 제곱 차 를 나타 내 는 정수 로 신비 수 라 고 할 수 있다. '신비 수' 의 정의 에 따라 4, 12, 20, 282012 가 신비 수 라 고 판단 하 시 겠 습 니까? 왜 요?

(2n - 2) ^ 2 - (2n) ^ 2 = 8 n + 4 = 4 (2n + 1) 신비 수 는 4 의 홀수 배
그래서 12, 282012 는 신비 수 입 니 다.

: (1 / 2 + 2 / 3 + 3 / 4 + 4 / 5 + 6 + 6 / 7) + (1 / 2 + 2 / 3 + 3 / 4 + 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7) * 1 / 2 - (1 + 1 / 2 + 3 + 3 / 4 + 5 / 6 + 6 / 7) * (2 / 3 + 3 / 4 + 4 / 4 + 4 + 4 / 5 / 5 / 5 + 5 / 6 / 7) * (2 / 4 + 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7) 의 결과

(1 / 2 + 3 / 3 / 4 + 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7) + (1 / 2 + 2 / 3 + 3 / 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7) × 1 / 2 - (1 + 1 / 2 + 3 / 3 + 4 / 5 + 6 / 7) × (2 / 3 + 3 + 4 / 5 / 6 + 6 / 7) × (2 / 3 + 3 / 4 / 4 / 4 / 5 + 5 + 5 / 6 / 6 / 6)
= (1 / 2 + 3 / 3 / 4 + 4 / 5 + 6 + 6 / 7) × (1 + 1 / 2) - [(1 + 1 / 2) + (2 / 3 + 3 / 4 / 5 + 6 + 6 / 6)] × (2 / 3 + 3 / 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7)
= (3 / 2) × (1 / 2 + 2 / 3 + 3 / 4 + 4 / 5 + 6 + 6 / 7) - (3 / 2) × (2 / 3 + 3 / 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7) - (2 / 3 + 3 / 4 + 5 / 6 + 6 / 7) × (2 / 3 + 3 / 4 / 3 + 3 / 4 / 4 + 4 / 6 / 7) × 4 / 4 + 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7)
= (3 / 2) × [(1 / 2 + 3 / 4 + 4 / 5 + 6 + 6 / 7) - (2 / 3 + 3 / 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7) - (2 / 3
= (3 / 2) × (1 / 2) － (2 / 3 + 3 / 4 + 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7) ^ 2
= 3 / 4 - (2 / 3 + 3 / 4 + 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7) ^ 2
2 / 3 + 3 / 4 + 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7
= (1 － 1 / 3) + (1 － 1 / 4) + (1 － 1 / 5) + (1 － 1 / 6) + (1 － 1 / 7)
= 5 - (1 / 3 + 1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 6 + 1 / 7)
3, 4, 5, 6, 7 의 최소 공 배 수 는 4 × 3 × 5 × 7 = 420 이다.
1 / 3 + 1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 6 + 1 / 7
= (4 × 5 × 7 + 3 × 5 × 7 + 4 × 3 × 7 + 2 × 5 × 7 + 4 × 3 × 5) / 420
= (140 + 105 + 84 + 70 + 60) / 420
= 459 / 420
= 153 / 140
2 / 3 + 3 / 4 + 4 / 5 + 5 / 6 + 6 / 7 = 5 - 153 / 140 = 547 / 140
오리지널 = 3 / 4 - (547 / 140) ^ 2 = - 284509 / 19600 개 개 그 는 - 14.51576531

전체 집합 U = {5 를 넘 지 않 는 정수}, A = {x | x 2 - 5 x + q = 0}, B = {x | x 2 + p x + 12 = 0}, (8705) UA 차 가운 B = {1, 3, 4, 5}, p, q 와 집합 A, B.

전체 집합 U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {x | x 2 - 5 x + q = 0}, B = {x | x 2 + p x + 12 = 0}, (8705) UA) 차 가운 B = {1, 3, 4, 5}, {{x = {x * * * * * * * * * * * * * * * * * 2 * 2 + 5 x x x + q = 0 득: 4 - 10 + q = 0, 즉 q = 6, x x x x 2 + x x x x x x x x x (x x x x x x x - 3, 또는 x x ((((((x x x x), x x x x x x x / 3), 또는 873), x (((((((((x)), x x x x x x x x 56, A = {2, 3}, ∁ UA = {1, 4,...