분석 법 으로 증 거 를 구 함: a 제곱 b 제곱 + b 제곱 c 제곱 + c 제곱 a ≥ abc (a + b + c) 방금 물 어 봤 는데... 아 쉽게 도 답 을 봤 어 요. 여 기 는 분석 법 이지 나 쁜 방법 이 아니에요. 기본 부등식 같은 걸 이용해서...

분석 법 으로 증 거 를 구 함: a 제곱 b 제곱 + b 제곱 c 제곱 + c 제곱 a ≥ abc (a + b + c) 방금 물 어 봤 는데... 아 쉽게 도 답 을 봤 어 요. 여 기 는 분석 법 이지 나 쁜 방법 이 아니에요. 기본 부등식 같은 걸 이용해서...

고 1 소련 판 수학 기본 부등식 증명
(1) lgX + logx 10 (x ＞ 1) 의 가장 값 을 구하 고 가장 값 진 x 의 값 을 구한다. (두 번 째 x 는 대수 함수 의 밑 수)
(2) 만약 상기 문제 가 0 ＜ x ＜ 1 로 바 뀌 면 결 과 는 어떻게 됩 니까?

lgx + log x10
= lgX + 1 / lgX
x > 1 때문에 lgX > 0, 1 / lgX > 0
따라서 a + b ≥ 2 √ ab 에 따라 얻 을 수 있 습 니 다.
lgx + 1 / lgX ≥ 2
그래서 그것 은 최소 치 2 가 있 고 lgX = 1 / lgX 일 때 최소 치 를 얻 습 니 다. 이때 x = 10
(2) 0 ＜ x ＜ 1 일 경우, lgX ＜ 0, 1 / lgX ＜ 0
(－ lgX) + (－ 1 / lgX) ≥ 2
lgX + 1 / lgX = - [(－ lgX) + (－ 1 / lgX)] ≤ － 2
x = 1 / 10 시 최대 치 － 2 획득

고 1 부등식 증명
ab ≠ 0 을 설정 하고 기본 적 인 부등식 을 이용 하여 다음 과 같은 증명 이 있 습 니 다. b / a + a / b = (b 2 + a 2) / ab ≥ 2ab / ab = 2. 이 증명 과정 이 정확 한 지 판단 하 십시오. 만약 정확 하지 않 으 면 모든 단계 의 근 거 를 설명 하 십시오. 만약 정확 하지 않 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

b / a + a / b = (b 2 + a 2) / ab. 정확 하 다
≥ 2ab / ab... 정확 하지 않 으 면 ab.