함수 f (x) = x ^ 3 - 4x ^ 2 - x + 3 은 [1, 2] 에서 단조 로 운 함수 로 a 의 수치 범 위 를 구한다.

함수 f (x) = x ^ 3 - 4x ^ 2 - x + 3 은 [1, 2] 에서 단조 로 운 함수 로 a 의 수치 범 위 를 구한다.

f '(x) = 3x 자 - 8x - a, [1, 2] 에서 단조 로 우 면 탑 > = 0, 64 + 3a > = 0, a > - 64 / 3.
수 능 고 2 는 요구 하지 않 습 니 다. 수 능 시험 은 뒤의 것 입 니 다. 그 문 제 는 수 능 문제 입 니까?

알려 진 곡선 A: y = x ^ 2
B: y = - (x - 2) ^ 2
직선 L 과 A, B 가 서로 어 울 리 고 L 의 방정식 을 구한다? 답 은 y = 0 또는
y = 4x - 4

A: y 때문에 = 2x
그러므로 곡선 A 위의 점 (x0, y0) 의 접선 방정식 은 Y - y 0 = 2x0 (x - x0) 이 고 y0 = x0 ^ 2 이다.
Y - y 0 = 2x 0 (x - x0) 과 y = - (x - 2) ^ 2
득: x ^ 2 + (2x 0 - 4) x + 4 - x 0 ^ 2 = 0
위 에 계 신 것
x 0 = 0 또는 2
때 x 0 = 0 시 접선 방정식 은 y = 0 이다
시 접선 방정식 은 Y - 4 = 4 (x - 2) 즉 y = 4x - 4 이다.
다시 말하자면 A, B 의 접선 방정식 은 다음 과 같다.
y = 0 또는
y = 4x - 4

배 한 척 의 연료 비 는 배의 속도 의 제곱 과 정비례 한다. 만약 배의 속도 가 10km / h 이면 시간 당 연료 비 는 80 위안 이다. 배 를 항해 하 는 기타 비용 은 480 위안 / 인 것 으로 알려 졌 을 때, 20km 의 항정 에서, 항해 속 도 는 총 비용 이 얼마 인지 알 고 있다.

연료 비 를 Y 로 설정 하고, 배의 속 도 는 X 이다.
즉 Y = KX ^ 2
또 X = 10 시, Y = 80 이 니 K = 0.8
총 비용 = (20 / X) * 0.8X ^ 2 + 20 / X * 480
= 16X + 9600 / X
= 16 (체크 X - 체크 60 / 체크 X) ^ 2 + 16 * 2 체크 60
> = 32 √ 60
따라서 배의 속도 X = √ 60 시 총 비용 은 최소 32 √ 60 입 니 다.

5 도 고 3 문과 수학 문제, 도체 와 그 응용.
1. 이미 알 고 있 는 f (x) = x ^ 2 + 2x f (1), 즉 f (0) =
2. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = g (x) + x ^ 2, 곡선 g (x) 점 (1, g (1) 에서 의 접선 방정식 은 y = 2x + 1, 곡선 y = f (x) 점 (1, f (1) 에서 접선 하 는 기울 기 는
3. 면적 이 S (정격 치) 인 모든 사각형 에서 둘레 C 의 가장 작은 사각형 의 둘레 는
4. 곡선 y = - x ^ 2 + 4 (x ＞ 0) 에서 정점 P (0, 2) 와 가장 가 까 운 거리 에 있 는 좌 표 는
5. 곡선 y = x ^ 3 점 (a, a ^ 3) (a ≠ 0) 의 접선 과 x 축, 직선 x = a 가 둘 러 싼 삼각형 면적 은 1 / 6 이면 a =
과정 을 정확히 적어 주세요. 감사합니다.

1. 대등 식 양쪽 가이드 f '(x) = 2x + 2f' (1)
x = 1 시, f '(1) = 2 + 2f' (1)
그러므로 f '(1) = - 2, f' (x) = 2x - 4
그래서 f (0) = - 4
2. f '(x) = g' (x) + 2x
곡선 g (x) 가 점 (1, g (1) 에서 의 접선 방정식 은 y = 2x + 1 이기 때문이다.
그래서 g (1) =
그러므로 f '(1) = g' (1) + 2x 1 = 4. 즉 = f (x) 점 (1, f (1) 에서 접선 의 기울 기 는4
3. 도체 방법 으로 구 해 한다.
길이 A 를 설정 하면 너비 가 S / A 이다.
둘레 y = 2 (A + S / A)
y '= 2 - 2S / A ^ 2 = 0. A = sqrt (S) 를 얻 었 을 때 y 가 가장 작다.
그리고 ymin = 2 * 2sqrt (S)
4. 이 점 의 좌표 A (x, - x ^ 2 + 4), P (0, 2) 를 설정 합 니 다.
그래서 AP 의 기울 기 는 (- x ^ 2 + 4 - 2) / (x - 0) = - x + 2 / x
y = 2x
거리 가 가장 짧 기 때문에 접선 과 AP 연결선 이 수직 이 므 로 승 률 곱 하기 (- 1)
그래서 (- 2x) (- x + 2 / x) = 2x ^ 2 - 4 = - 1
그래서 x = - √ 6 / 2
그래서 (- √ 6 / 2, 5 / 2)
5. 접선 하 는 k = 3x ^ 2 = 3a ^ 2
접선 과 x 축의 초점 과 (a, 0) 의 거리 x = a ^ 3 / k = a / 3 을 설정 합 니 다.
S = a / 3 × a ^ 3 × 1 / 2 = 1 / 6
그래서 a = 1 또는 - 1
힘 들 게 썼어 요!

이미 알 고 있 는 집합 A = (x ｜ x + x － 6 곶, B = (x ｜ ｜ 12 + x － x ＞ 0 곶, C = (x ｜ x － 4x + 3a ＜ 0 곶, 구 (1) A ∩ B (2) 약 C (A ∩ B), 실수 a 의 수치 범 위 를 시험 적 으로 확정 하 였 다.

A = (x ｜ ｜ x + x － 6 곶 0 보다 크 나 요, 0 보다 작 나 요? 똑똑히 쓰 세 요.