若函數f（x）=x^3-4x^2-ax+3在[1,2]上為單調函數，求a的取值範圍

若函數f（x）=x^3-4x^2-ax+3在[1,2]上為單調函數，求a的取值範圍

f'（x）=3x方-8x-a，在【1,2】上單調，則得而塔>=0,64+3a>=0，a>-64/3.
導數高二不要求，考查的是後面的，那題目是高考題吧？

已知曲線A:y=x^2
B:y=-（x-2）^2
直線L與A，B都相切，求L的方程？答案是y=0或
y=4x-4

因為A:y'=2x
所以：過曲線A上一點（x0，y0）的切線方程為：y-y0=2x0（x-x0）且y0=x0^2
由y-y0=2x0（x-x0）和y=-（x-2）^2
得：x^2+（2x0-4）x+4-x0^2=0
令Δ=0得
x0=0或2
當x0=0時切線方程為y=0
當x0=2時切線方程為y-4=4（x-2）即y=4x-4
綜上所述過A，B的切線方程為：
y=0或
y=4x-4

一艘船的燃料費與船速的平方成正比.若船速是10km/h，則每小時燃料費是80元.已知船航行其他費用為480元/時，在20km的航程中，航速為多少總費用最少？

設燃料費為Y，船速為X
則Y=KX^2
又X=10時，Y=80，所以K=0.8
總費用=（20/X）*0.8X^2+20/X*480
=16X+9600/X
=16（√X-√60/√X）^2+16*2√60
>=32√60
所以，當船速X=√60時，總費用最少為32√60

5道高三文科數學題.導數及其應用.
1.已知f（x）=x^2 +2x f'（1），則f'（0）=____
2.已知函數f（x）=g（x）+x^2，曲線g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為_____
3.面積為S（定值）的所有矩形中，周長C最小的矩形的周長是____
4.曲線y=-x^2+4（x＞0）上與定點P（0,2）的距離最近的點的座標是_____
5.曲線y=x^3在點（a，a^3）（a≠0）處的切線與x軸、直線x=a所圍成的三角形面積為1/6，則a=_____
請寫明過程，謝謝.

1.對等式兩邊求導f'（x）= 2x + 2f'（1）
當x = 1時，f'（1）= 2 + 2f'（1）
囙此f'（1）= -2，f'（x）= 2x -4
所以f'（0）=-4
2.f'（x）=g'（x）+2x
因為曲線g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1
所以g'（1）=2
所以f'（1）=g'（1）+2x1=4.即=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為__4__
3.用導數方法求解.
設長A，則寬為S/A.
周長y=2（A+S/A）
y'=2-2S/A^2=0.得到A=sqrt（S）時，y最小.
且ymin=2*2sqrt（S）
4.設該點座標A（x，-x^2+4），P（0,2）
所以AP的斜率為（-x^2+4-2）/（x-0）= -x+2/x
y'=-2x
因為距離最短，所以切線與AP連線垂直，所以斜率乘積等於（-1）
所以（-2x）（-x+2/x）=2x^2-4=-1
所以x=-√6/2
所以（-√6/2,5/2）
5.切線的k=3x^2=3a^2
設切線與x軸的焦點與（a，0）的距離x=a^3/k=a/3
S=a/3×a^3×1/2=1/6
所以a=1或-1
寫的很辛苦的！

已知集合A=｛x｜x＋x－6｝，B=｛x｜12＋x－x＞0｝，C=｛x｜x－4ax＋3a＜0｝，求（1）A∩B（2）若C（A∩B），試確定實數a的取值範圍

A=｛x｜x＋x－6｝大於0還是小於0？寫清楚