高一關於圓的方程數學題 求圓心在直線y=-4x上，且與直線a:x+y-1=0相切於點P（3，-2）的圓的標準方程！Thank For You！

高一關於圓的方程數學題 求圓心在直線y=-4x上，且與直線a:x+y-1=0相切於點P（3，-2）的圓的標準方程！Thank For You！

設圓心O（m，-4m）圓的方程為（x-m）^2+（y+4m）^2=r^2
則圓心O（m，-4m）到直線a:x+y-1=0距離為r
r=|m-4m-1/根號2
又P（3，-2）在圓上：（3-m）^2+（-2+4m）^2=r^2
聯立上面兩個方程求解：
m=1 r=2*根號2
圓的方程為（x-1）^2+（y+4）^2=8

1.已知一圓經過點A（2，-1），且與直線x+y—1=0相切，該圓的圓心在直線2x+y=0上，求圓方程？
2.求過A（-2，-4）向圓X2+Y2=4所引的切線方程
急需——————

（1）顯然，點A（2，-1）恰在切線x+y-1=0上，故圓心在過點A且與切線垂直的直線上，即直線y=x-3上.又圓心在直線2x+y=0上，故圓心在兩直線：y=x-3,2x+y=0的交點上.由此求得圓心（1，-2）.半徑即兩點（1，-2），（2，-1）間的距離=…

已知非空集合A={x/-2≤x≤a}，b={y/y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x²；，x∈A}，
b={y/y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x²；，x∈A}，D={x/-4-a≤x≤2}，若A∩D=A，B∩C=B，求a的取值範圍

A為非空，則a>=-2
A為區間[-2，a]
B為區間[-1,2a+3]
C須分段討論：當-2=

整數a、b滿足6ab=9a-10b+303，則a+b=______.

∵6ab=9a-10b+303，∴（3a+5）（2b-3）=288=25×32，又∵a、b都是整數，∴只有3a+5=25，2b-3=32成立，∴a=9，b=6，∴a+b=15.故答案為：15.

3n^3-1/27n（因式分解）

3n^3-1/27n =3n（n^2-1/81）=3n（n+1/9）（n-1/9）

1、x（x-y）（x+y）-x（x+y）^2
2、（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）

1）x（x-y）（x+y）-x（x+y）^2
=x（（x-y）（x+y）-（x+y）^2）
=x（x^2-y^2-x^2-2xy-y^2）
=x（-2xy-2y^2）
=-2xy（x+y）
2）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）
=（2a+b）（2a-3b-3a）
=（2a+b）（-a-3b）
=-（2a+b）（a+3b）

因式分解4題
x^3-5x+4
a^2-4ab+3b^2+2bc-c^2
x^3-4x^2+5x-6
x^4+2x^2-2a-a^2

x^3-5x+4=x^3-x^2+x^2-x-4x+4=x^2（x-1）+x（x-1）-4（x-1）=（x-1）（x^2+x-4）a^2-4ab+3b^2+2bc-c^2=a^2-4ab+4b^2-b^2+2bc-c^2=（a-2b）^2-（b-c）^2=（a-2b+b-c）（a-2b-b+c）=（a-b-c）（a-3b+c）x^3-4x^2+5x-6=x^3-3x^2-x^2+5x-6=x^2（…

因式分解
a³；-ab²；=？
8x³；-72x=？
m³；n-9mn=？
x²；（a-b）+（b-a）=？

a³；-ab²；=a（a²；-b²；）=a（a+b）（a-b）8x³；-72x=8x（x²；-9）=8x²；（x+3）（x-3）m³；n-9mn=mn（m²；-9）=mn（m+3）（m-3）x²；（a-b）+（b-a）=x²；（a-b）-（a-b）=（a-b）（x²；-1）=（a-b）（x+1）…

4道因式分解題求解：
1.（x^2+x+4）^2+8x（x^2+x+4）+15x^2
2.x^2+（a+b+c）x+（a+b）c
3.x^4+4x^3+4x^2-11（x^2+2x）+24
4.x^4+x^2-2ax+1-a^2

1.（x^2+x+4）^2+8x（x^2+x+4）+15x^2=（x^2+x+4）^2+8x（x^2+x+4）+3x*5x（利用十字相乘法）=（x^2+x+4+3x）（x^2+x+4+5x）=（x^2+4x+4）（x^2+6x+4）=（x+2）^2*（x^2+6x+4）（整數上分解到此為止）=（x+2）^2*（x+3-√5）（x+3+√5）2.x^2+（…

四道因式分解題目，幫忙解决
①x^2+7x-18；
②x^2-2x-15；
③y^2-8y+15；
④m^2-2m-3.

解
x²；+7x-18
1 9
1 -2
=（x+9）（x-2）
x²；-2x-15
1 -5
1 3
=（x-5）（x+3）
y²；-8y+15
1 -5
1 -3
=（y-5）（y-3）
m²；-2m-3
1 -3
1 1
=（m-3）（m+1）