求過點（2，-1）且與圓（x-1）平方+（y-1）平方=5相切的直線方程

求過點（2，-1）且與圓（x-1）平方+（y-1）平方=5相切的直線方程

將點座標代入圓的方程可知點在圓上即只有一條切線方程
過點（2，-1）和圓心的直線的斜率是（-1-1）/（2-1）=-2
則過點（2，-1）與圓相切的直線的斜率是1/2
將點（2，-1）代入y+1=（1/2）（x-2）
求得相切的直線方程是y=x/2-2

一道關於圓的方程的數學題
圓C1（x+3）^2+（y-1）^2=4，圓C2（x-4）^2+（y-5）^2=4，設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對相互垂直的直線L1和L2，它們分別與圓C1C2相交，且被圓所截弦長相等，求所有滿足條件的點的坐標

設點P座標為（m，n），直線l1、l2的方程分別為：y-n=k（x-m），y-n=-1/k（x-m）即kx-y+n-km=0，-x/k-y+n+m/k=0因為直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，兩圓半徑相等由垂徑定理，得：圓心C1到直線l1與C2直線l2…

點A（0,2）是圓X2＋Y2＝16內的定點，點B，C是這個圓上兩個動點，若BA垂直CA，求中點M的軌跡方程，並說明軌跡是什麼曲線.

點A（0,2）是圓X2＋Y2＝16內的定點，點B，C是這個圓上兩個動點，若BA垂直CA，求中點M的軌跡方程，並說明軌跡是什麼曲線.
解，得：
設BC中點M（x，y）
|OM|²；=R²；-（BC/2）²；
三角形ABC是直角三角形，BC/2=AM
|OM|²；=R²；-（AM）²；
x²；+y²；=16-[x²；+（y-2）²；]
化簡得
x²；+y²；=16-[x²；+（y-2）²；]
2x²；+y²；=16-（y-2）²；
2x²；+y²；=16-（y²；-4y+4）
2x²；+2y²；-4y=16-4
2x²；+2y²；-4y=12
x²；+y²；-2y-6=0

因式分解的練習題30道（有難度的）

找幾道因式分解的題目試卷

一、填空題（1）x2+2x-15=（x-3）（_____）（2）6xy-x2-5y2=-（x-y）（_____）.（3）________=（x+2）（x-3）.（4）分解因式x2+6x-7=__________.（5）若多項式x2+bx+c可分解為（x+3）（x-4），則b=_____，c=_____.（6）若x2+7x…

有賞：1:a^2+b^22:a^4+b^4

1:a²；+b²；
=（a+b）²；-2ab
=（a+b+√（2ab））（a+b-√（2ab））
2:a^4+b^4
=（a²；+b²；）²；-2a²；b²；
=（a²；+b²；+√2ab）（a²；+b²；-√2ab）

1.輪船順水航行80千米所用的時間和逆水航行60千米所用的時間相同.已知水流的速度是3千米/小時，求輪船在靜水中航行的速度
2.甲、乙二人分別從相距36千米的A、B兩地同時相向而行，甲從A地出發行駛1千米時，發現有物件遺忘在A地便立即返回，取了物件又立即從A地向B地行進，這樣甲乙二人恰好在AB兩地的中點相遇，已知甲比乙每小時多走0.5千米，求甲乙二人的速度

1.設輪船在靜水中航行的速度為x80/（x+3）=60/（x-3）80x-80*3=60x+60*320x=3（80+60）x=21千米/小時2.設甲速為x，則乙速為x-0.5[（36/2）+2*1]/x=（36/2）/（x-0.5）（20/x）=18/（x-0.5）20x-10=18xx=5，x-0.5=4.5…

初一因式分解的應用題
mou商店今年2月份到4月份的銷售額持續下降，每月下降的百分率是x.設該商場2月份銷售額為a元.
（1）該商場3月份和4月份的銷售額分別是多少？
（2）該商場4月份的銷售額與2月和3月這兩個月的銷售額之和的比值是多少？

1，a（1-x），a（1-x）^2
a（1-x）^2/a（1-x）+a=a（1-x）^2/a（2-x）=（1-x）^2/2-x

（x^2-xy）/（xy-y^2）-（y^2+xy）/（x^2+xy）+（x^2+y^2）/xy
2.（x-2）/x^2/（1-2/x）

（x^2-xy）/（xy-y^2）-（y^2+xy）/（x^2+xy）+（x^2+y^2）/xy
=x（x-y）/（y（x-y））-y（x+y）/（x（x+y））+（x^2+y^2）/xy
=x/y-y/x+（x^2+y^2）/xy
=（x^2-y^2）/xy+（x^2+y^2）/xy
=2x^2/xy
=2x/y

關於初一的因式分解計算題
y4次方-y的2次方
3ax²；-3ay²；
4x三次方-8x²；+4x
a-2a（b+c）+（b+c）²；
分解要透底

y4次方-y的2次方=y^2*（y^2-1）=y^2（y+1）（y-1）
3ax²；-3ay²；=3a（x^2-y^2）=3a（x+y）（x-y）
4x三次方-8x²；+4x=4x（x^2-2x+1）=4x（x-1）^2
a-2a（b+c）+（b+c）²；=[a-（b+c）]^2=（a-b-c）^2