請幫助證明集合的對偶律， A.B.C為任意三個集合，請幫助證明對偶律：（A∩B）^c = A^c∪B^c 第二個我明白您說的理論了，那麼請問下麵這個證明題應該怎樣來證明呢？ 設映射f:X→Y，集合A屬於集合X，集合B也屬於X，證明： f（A∪B）=f（A）∪f（B） 也謝謝quwozx對這兩個問題的解答，第一個我明白了，但第二個還是不大明白，能不能再給我講講，

請幫助證明集合的對偶律， A.B.C為任意三個集合，請幫助證明對偶律：（A∩B）^c = A^c∪B^c 第二個我明白您說的理論了，那麼請問下麵這個證明題應該怎樣來證明呢？ 設映射f:X→Y，集合A屬於集合X，集合B也屬於X，證明： f（A∪B）=f（A）∪f（B） 也謝謝quwozx對這兩個問題的解答，第一個我明白了，但第二個還是不大明白，能不能再給我講講，

文氏圖可以用來幫助分析題意，理清思路來；但將之作為證明過程.有缺乏嚴謹之嫌.下麵我給出代數證明過程.證明：A∩B＜AA∩B＜B∴（A∩B）^C＞A^C（A∩B）^C>B^C∴（A∩B）^C＞A^C∪B^C……※同理可證，（A∪B）^C＜A^C…

集合對偶律證明
x∈（A∪B）^c
→x不∈A∪B
→x不∈A且x不∈B
→x∈A^c且x∈B^c
→x∈A^c∩B^c
為什麼以上證明的結論是：
（A∪B）^c包含於A^c∩B^c，而不是
（A∪B）^c =A^c∩B^c？

要證明兩個集合AB相等，一般是要證明A包含於B且B包含於A
這樣就說明A=B
上面先證了（A∪B）^c包含於A^c∩B^c，後面再證完A^C∩B^C包含於（A∪B）^c才可以說明
（A∪B）^c =A^c∩B^c

求國中的因式分解
帶未知數
多出幾道，不要課本上的

課本看熟都能理解後.多做練習.做完後多總結思路.做著做著就會了
加把勁，數學提高速度很快的，不像文科提升速度很久才能看得出來

3X平方-6X+2

原式=3x²；-6x+3-1
=（√3x-√3）²；-1
=（√3x-√3+1）（√3x-√3-1）

1（X-1）（x+2）（X-3）（X+4）+24
2 X方+XY-6Y方+X+13Y-6

1.原式=[（x-1）（x+2）][（x-3）（x+4）]+24
=（x^2+x-2）（x^2+x-12）+24
設x^2+x-2為a
（x^2+x-2）（x^2+x-12）+24=a（a-10）+24=a^2-10a+24=（a-4）（a-6）
將a代回
得原式=（x^2+x-6）（x^2+x-8）=（x+3）（x-2）（x^2+x-8）
（換元法）
2.原式=（x+3y）（x-2y）+x+13y-6
=（x+3y-2）（x-2y+3）
（雙十字相乘法）
注：x^2代表x的平方，以此類推

6x4+7x3-36x2-7x+6 4x4-4x3+13x2-6x+9

第一題：原式=6（x4+1）＋7x（x2-1）-36x2
=6〔（x4-2x2+1）+2x2〕+7x（x2-1）-36x2
=6[（x2-1）2+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6（x2-1）2+7x（x2-1）-24x2
=[2（x2-1）-3x〕〔3（x2-1）+8x]
=（2x2-3x-2）（3x2+8x-3）
=（2x+1）（x-2）（3x-1）（x+3）.

課外題25*（x-y）*（x-y）+10*（y-x）+1
如果可以請把8年級上的因式分解課外課內經典公式告訴我

平方差公式：a²；-b²；=（a+b）（a-b）
完全平方公式：a²；±2ab+b²；=（a±b）²；
十字相乘沒有具體公式
上面這題把25*（x-y）*（x-y）換成【5（x-y）】²；，+10*（y-x）變成-10*（x-y）
原式=【5（x-y）】²；-2*5（x-y）+1²；=【5（x-y）-1】²；

求教
1:X平方－5X－3
2:3X平方+X-2

1:x^2-5x-3不能分解為兩個有理係數一次式的乘積，只能求出x^2-5x-3=0的兩根後寫出結果.
2:3x^2+x-2=3x^2+3x-2x-2=3x（x+1）-2（x+1）=（3x-2）（x+1）

1 x的平方-4xy+4y的平方-x+2y-6
2 ab（c的平方-d的平方）-cd（a的平方-b的平方）

1 x²；-4xy+4y²；-x+2y-6
=（x-2y）²；-（x-2y）-6
=（x-2y-3）（x-2y+2）
2 ab（c²；-d²；）-cd（a²；-b²；）
=abc²；-abd²；-a²；cd+b²；cd
=（abc²；-a²；cd）+（b²；cd-abd²；）
=ac（bc-ad）+bd（bc-ad）
=（bc-ad）（ac+bd）

2道因式分解，
1:9-x^2-6x+9y^2
2:x^2+8xy+16y^2+3x+3y+2

1.（3y+x+3）（3y-x-3）+18
2.（x+4y）²；+3（x+y）+2