用分析法求證：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方≥abc（a+b+c） 剛問了下..可惜答案看了，這裡是用分析法，不是做差法， 利用基本不等式之類的…

用分析法求證：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方≥abc（a+b+c） 剛問了下..可惜答案看了，這裡是用分析法，不是做差法， 利用基本不等式之類的…




高一蘇教版數學基本不等式證明
（1）求lgX+logx10（x＞1）的最值，並求取最值時的x的值.（第二個x為對數函數的底數）
（2）若上題改成0＜x＜1，結果將如何？


lgX+logx10
=lgX+1/lgX
因為x>1，所以lgX>0,1/lgX>0
所以，根據a+b≥2√ab得到：
lgX+1/lgX≥2
所以：它有最小值2，當lgX=1/lgX時取得最小值，此時x=10
（2）當0＜x＜1時，lgX＜0,1/lgX＜0
（－lgX）+（－1/lgX）≥2
lgX+1/lgX=－[（－lgX）+（－1/lgX）]≤－2
當x=1/10時，取得最大值－2



高一不等式證明
設ab≠0，利用基本不等式有如下證明：b/a+a/b=（b2+a2）/ab≥2ab/ab=2試判斷這個證明過程是否正確，若正確，請說明每一步的依據；若不正確，請說明理由.


b/a+a/b=（b2+a2）/ab.正確，通分嘛
≥2ab/ab…不正確，如果ab

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