設全集U={不超過5的正整數}，A={x|x^2-5x+q=0}，B={x|x^2+px+12=0}，（CuA）UB={1,3,4,5}.求p，q，AUB. 我剛學集合的基本運算老師留了這道當思考題你的講解我看了但還是有些地方不太明白

設全集U={不超過5的正整數}，A={x|x^2-5x+q=0}，B={x|x^2+px+12=0}，（CuA）UB={1,3,4,5}.求p，q，AUB. 我剛學集合的基本運算老師留了這道當思考題你的講解我看了但還是有些地方不太明白


全集U={不超過5的正整數}={1,2,3,4,5}
（CuA）UB={1,3,4,5}
所以：A含｛2｝，B不含｛2｝
將｛2｝代入A
2^2-2*5+q=0
q=6
A={X|X^2-5X+6=0}={X|（X-2）*（X-3）=0}={2,3}
CuA={1,4,5}
則B含｛3｝
代入：3^2+p*3+12=0
p=-7
B={X|X^2-7X+12=0}={X|（X-3）*（X-4）=0}={3,4}
AUB={2,3,4}

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