x * 8712 ° R 시, 1 원 2 차 부등식 x 2 - kx + 1 ＞ 0 항 이 성립 되면 k 의 수치 범 위 는...

x * 8712 ° R 시, 1 원 2 차 부등식 x 2 - kx + 1 ＞ 0 항 이 성립 되면 k 의 수치 범 위 는...

8757 x * 8712 ° R 시, 1 원 2 차 부등식 x 2 - kx + 1 ＞ 0 항 설립, K2 - 4 ＜ 0, 8756 ℃ - 2 ＜ k ＜ 2 이 므 로 답 은: - 2 ＜ k ＜ 2 이다.

x 에 대하 여 8712 ° [0, 1], 부등식 1 / √ 1 + x ≤ 1 - kx 항 성립, k 의 수치 범위

기 t ^ 2 = x + 1 * 8756 * t * 8712 * [1, √ 2] x = t ^ 2 - 1 이 로 인해 원래 의 부등식 이 1 / t ≤ 1 - k (t ^ 2 - 1) (1) 당 t = 1 시, ≤ 1, k 임 의 값 (2) 을 취하 면 t ≠ 1 시, 원래 의 부등식 이 (t ^ 2 - 1) k ≤ 1 / t 즉 k ≤ 1 / t - 1 / t - 1 / t + 1 (t + 1) 즉 오른쪽 은 min - cta 2 - cta - 12 - 12 - 1 /

만약 에 x 에 대해 8712 ° R, 부등식 | x + 1 | ≥ kx 항 이 성립 되면 k 의 수치 범 위 는...

∵ 부등식 | x + 1 | ≥ kx 항 성립, ∴ y = | x + 1 | 의 이미 지 는 y = kx 의 이미지 아래 에 있 으 면 안 됩 니 다. 그림 에서 보 듯 이 두 함수 y = | x + 1 | 와 y = kx 의 이미 지 는 두 직선 간 의 관계 에 따라 y = kx 의 이미 지 는 x 축 과 겹 쳐 Y = x 축 사이 에 만 있 을 수 있 습 니 다. ≤ 0. 그러므로 답: 1.

임 의 a 에 대하 여 8712 ° [1, 3] 에는 부등식 x ^ 2 + (a - 2) x - 2 > 0 항 성립, x 의 범 위 를 구한다.

x ^ 2 + (a - 2) x - 2 > 0
(x - 2) (x + 1) > 0
X - 2 > 0, x + 1 > 0 시,
x > 2 / a 874 > - 1
a: 8712 니까 [1, 3]
그래서 x > 2
땡 X - 2

만약 a * 8712 ° [- 2, 2] 부등식 x ^ 2 + x - 3 ≥ a 항 설립, x 의 범위 구하 기

x ^ 2 - 3 ≥ a (1 - x), 만약 x 가 1 보다 작 으 면 1 - x 가 0 보다 크 면 (x ^ 2 - 3) / (1 - x) ≥ a, 설치 f (x) = (x ^ 2 - 3) / (1 - x), 구 도 수 를 얻 을 수 있 는 f (x) 가 [- 1, 3] 에서 단 조 롭 게 증가 하고 [3, 정 무한) 또는 (음의 무한, 1] 단조 로 운 감소, 결합 x 가 1 보다 작 으 면 알 수 있 듯 이 f (x) 에서 【 - 1, 단 조 롭 게 증가 (무한, 마이너스 - 1] 에서 단 조 롭 게 변 함 없 이 계속 감소 하고, f - x 는 부등식 (f = x) 을 만들어 야 한다.해 득 x = (근호 6) - 1 또는 - 1 - 근호 6, 즉 x 는 - 1 - 근호 6 보다 작 으 며, 같은 이치 이다. 만약 x 가 1 보다 크 면 x 는 1 + 근호 2 보다 작 으 며, x = 1 시 부등식 은 1 + a - 3 ≥ a 로 분명 성립 되 지 않 는 다. 종합 적 으로 보면 x * * 8712 (마이너스 무한, - 1 - 근호 6) 와 (1, 1 + 근호 2)

이미 알 고 있 는 x = - 4 는 부등식 x ＞ 9 의 해 집중 의 값 이 고 a 의 수치 범 위 는...

∵ x = - 4 는 부등식 x ＞ 9 의 해 이 며, * 8756; a ＜ 0, 부등식 x ＞ 9 의 해 집 은 x ＜ 9a, 즉 - 4 ＜ 9a, 해 득: a ＜ - 94. 그러므로 답 은 a ＜ - 94 이다.

a. b 는 모두 양수 a + b = 1 구 증 a 곱 하기 x 의 제곱 + b 곱 하기 Y 의 제곱 크기 는 (x + b y) 의 제곱 높이 2 부등식 증명 과 같다.

증명 해 야 할 x ^ 2 + by ^ 2 > = (x + by) ^ 2 즉 증명 x ^ 2 + by ^ 2 - (x + by) ^ 2 > = 0x ^ 2 + by ^ 2 - (x + by) ^ 2 = x ^ 2 + by ^ 2 - (x) ^ 2 - 2ab x y - (by) ^ 2 = a (1 - a) x ^ 2 + b (1 - b) Y ^ 2 - 2abxy 는 이미 알 고 있 는 것 에 따라 a + 2ab = 2ax x 2 - x x x 2 - x x x 2 - x 2 - x x x 2 제곱 x 2 - x x x x 2 - x x x 2 제곱 x x 2

x 자 + by 자 ≥ (x + by) 측

x ^ 2 + by ^ 2 ≥ (x + by) ^ 2
∵ x ^ 2 + by ^ 2 - (x + by) ^ 2
∴ = x ^ 2 + by ^ 2 - (x ^ 2 + 2axby + by ^ 2)
= 2axby ≥ 0
∴ x ^ 2 + by ^ 2 ≥ (x + by) ^ 2
제곱

설정 a > 1, 증명: X > 1 시 부등식 (1 + x) ^ a > 1 + x 성립

(1 + x) ^ a - (1 + x) > X + aX - 1 - ax = X - 1,
X > 1 시, X - 1 > 0,
그러므로 원 초적 인 증 거 를 얻다.
이 항 식 정리 로 앞 두 개 를 펼 쳐 주시 면 됩 니 다.

x 의 부등식 x + b0 에 대한 해 집 을 알 고 있 습 니 다.

x 1 동 해
a.