어떻게 인수 분해 x ^ n - y ^ n 및 x ^ n + y ^ n

어떻게 인수 분해 x ^ n - y ^ n 및 x ^ n + y ^ n

x ^ n - y ^ n
= (x - y) [x ^ (n - 1) + x ^ (n - 2) y + x ^ (n - 3) y ^ 2 +.. + x ^ 2y (n - 3) + xy ^ (n - 2) + y ^ (n - 1)]
주의: 즉, 중 괄호 안의 각 항목 의 횟수 와 n - 1 이 며, x - y 를 곱 하면 바로 검증 할 수 있 습 니 다.
더하기 라면,
n 이 홀수 일 경우, x ^ n + y ^ n = x ^ n - (- y) ^ n 을 직접
n 이 짝수 일 때, 항상 x ^ n + y ^ n > 0, 무 실 근, 실제 범위 내 에서 분해 할 수 없습니다. 예 를 들 어 x ^ 2 + y ^ 2

인수 분해 법 으로 탐구 (1 - 1 / 2 & # 178;) (1 - 1 / 3 & # 178;) (1 - / 4 & # 178;)... (1 - 1 / n & # 178;) 의 값
이미 알 고 있 는 x & # 178; + 2x + 1 + y & # 178; - 8y + 16 = 0, y / x 의 값 을 구하 세 요.- 이것 도 할 겸,

(1 - 1 / 2 & # 178;) (1 - 1 / 3 & # 178;) (1 - / 4 & # 178;).. (1 - 1 / n & # 178;)
= (1 - 1 / 2) (1 + 1 / 2) (1 / 3) (1 + 1 / 3) (1 / 4) (1 + 1 / 4) *. * (1 / 1 / n) (1 + 1 / n)
= 1 / 2 * 3 / 2 * 2 / 3 * 4 / 3 * 3 / 4 * 5 / 4 * * * (n - 1) / n * (n + 1) / n
= 1 / 2 * (n + 1) / n
= (N + 1) / (2n)
x & # 178; + 2x + 1 + y & # 178; - 8y + 16 = 0
(x + 1) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 0
x = 1, y = 4
y / x = 4 / (- 1) = - 4

8 학년 단순 인수 분해 문제 2 (a - b) ^ 3 - (b - a) ^ 2 인수 분해
2 (a - b) ^ 3 - (b - a) ^ 2 인수 분해 하여 문제 풀이 과정 을 작성 해 주세요. 감사합니다!

오리지널 = 2 (a - b) & sup 3; - (a - b) & sup 2;
= (a - b) & sup 2; [2 (a - b) - 1]
= (a - b) & sup 2; (2a - 2b - 1)