정수 m 는 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식, m & # 178; x & # 178; - (2m - 1) x + 1 = 0 에 두 개의 실수근 이 있 고 m 의 값 을 구하 는데 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 한다. 학생 이 쓰 는 건 없 는 것 같은 데...

정수 m 는 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식, m & # 178; x & # 178; - (2m - 1) x + 1 = 0 에 두 개의 실수근 이 있 고 m 의 값 을 구하 는데 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 한다. 학생 이 쓰 는 건 없 는 것 같은 데...

m ^ 2x ^ 2 - (2m - 1) x + 1 = 0
실수 근 두 가지 조건 은 △ = [- (2m - 1)] ^ 2 - 4m ^ 2 > 0
4m ^ 2 - 4m + 1 - 4m ^ 2 > 0
4m.

일원 이차 방정식 을 설정 하 다 x2 + mx + n = 0 (m ≠ 0) 의 뿌리 는 m 이 고 n 이면 mn 의 값 은

웨 다 의 정리 로
m + n = m n
n = - 2m m ≠ 0 그래서 n ≠ 0
n (m - 1) = 0
n ≠ 0 그래서 m = 1 n = - 2m = - 2
mn = 1 × (- 2) = - 2

두 개의 서로 다른 실수 m, n 만족 m ^ 2 - 6m = 24, n ^ 2 - 6n = 4, m ^ 2 + n ^ 2 - 4n 의 값 을 구하 세 요.
내 가 본 것 은, 그들 은 m, n 은 x ^ 2 - 6 x - 4 = 0 의 두 개 라 고 말 했 지만, 나 는 한참 동안 보고 도 이해 하지 못 했다.
m ^ 2 - 6m = 4 입 니 다.

두 개의 서로 다른 실수 m, n 만족 m & # 178; - 6m = 4, n & # 178; - 6 n = 4, 구 m & # 178; + n & # 178; - 4n 의 값. 제목 으로 알 수 있 듯 이 m, n 은 x ^ 2 - 6x - 4 = 0 의 두 개, (각각 m, n 을 x & # 178 에 대 입 한다. - 6x - 4 = 0 중 m & # 178; # 6m = 4, # 176 & 4; 그래서 - n - 4 & 4 - n - n - n - n - 4 = n - n - n - 6 = n - 6 = n - 6 = n - 4 = n - 4 = n - 4