A 가 무슨 정수 일 때 X, Y 에 관 한 방정식 의 X + Y - A = 0. 5X + 3Y = 31 의 해 는 모두 정수 입 니까?

A 가 무슨 정수 일 때 X, Y 에 관 한 방정식 의 X + Y - A = 0. 5X + 3Y = 31 의 해 는 모두 정수 입 니까?

X + Y - A = 0 (1)
5X + 3Y = 31 (2)
(2) - (1) × 3 득:
2x + 3A = 31;
2x = 31 - 3A;
x = (31 - 3A) / 2;
대 입 (1) 득:
(31 - 3A) / 2 + Y - A = 0;
Y = A - (31 - 3A) / 2 = (5A - 31) / 2;
해 는 정수 이다.
그래서 5A 와 3A 모두 홀수 가 필요 합 니 다.
그래서 A 는 반드시 홀수 여야 조건 을 만족 시 킬 수 있다.
만약 이 문제 에 이해 하지 못 하 는 것 이 있 으 면 추궁 해도 된다.

a. 어떤 정수 해 를 취 할 때, 방정식 조 {x + y = a, 5x + 3y = 31 의 해 는 양수 입 니까?

이 방정식 을 푸 는 데 있어 서
x = (31 - 3a) /
그래서: 31 - 3a > 0
a0.
a > 31 / 5
그래서 31 / 5

a. 어떤 값 을 취 할 때, 방정식 의 조합 x + y = a, 5 x + 3 y = 31 의 해 는 정수 이다

미안합니다. 방금 계산 이 틀 렸 습 니 다. x = 31 / 2 - 3a / 2 는 a0 은 a > 31 / 5 그래서 a = 7 또는 9