當A是什麼整數時，關於X，Y的方程組X+Y-A=0 5X+3Y=31的解都是整數？

X+Y-A=0（1）
5X+3Y=31（2）
（2）-（1）×3得：
2x+3A=31；
2x=31-3A；
x=（31-3A）/2；
帶入（1）得：
（31-3A）/2+Y-A=0；
Y=A-（31-3A）/2=（5A-31）/2；
解是整數
所以5A和3A都需要是奇數；
所以A必須是奇整數即可滿足條件
如果本題有什麼不明白可以追問，