若實數m，n，x，y滿足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），則mx+ny的最大值為用基本不等式最好還有其他多種方法 那個2是平方答案是根號ab不是其他的

若實數m，n，x，y滿足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），則mx+ny的最大值為用基本不等式最好還有其他多種方法 那個2是平方答案是根號ab不是其他的


令m=√a*sint
則n^2=a-a（sint）^2=a（cost）^2
因為cost值域關於原點對稱
所以不妨令n=√acost
令x=√bcosu，
則同上，y=√bsinu
mx+ny=√（ab）sintcosu+√（ab）costsinu
=√（ab）（sintcosu+costsinu）
=√（ab）*sin（t+u）
所以最大值=√（ab）
我知道2是平方，√表示根號，答案也是根號ab啊



橢圓x2/m2+y2/n2=1，m∈{1,2,3}，n∈{4,5,6,7}，則可以構成____個不同的橢圓


m中有三個元素，n中有四個元素，而且彼此不同
所以可構成3X4=12個不同的橢圓



若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求n2分之m的值


m²；+2mn+n²；+n²；-6n+9=0
（m+n）²；+（n-3）²；=0
∴m+n=0
n-3=0
∴m=-3
n=3
∴m/n²；=-3/9=-1/3

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