직각 삼각형 의 두 직각 변 의 길 이 는 각각 3, 4 인 데, 그것 의 내 접원 반지름 은 얼마 입 니까?

직각 삼각형 의 두 직각 변 의 길 이 는 각각 3, 4 인 데, 그것 의 내 접원 반지름 은 얼마 입 니까?

내접원 반지름 은 (3 + 4 - 5) / 2 = 1 과 같다.

만약 삼각형 의 3 변 의 비율 이 3 대 4 대 5 라면, 그것 의 내 절 원 과 외접원 의 반지름 의 비율 은 얼마 입 니까?

는 3 변 을 3k, 4k, 5k 로 설정 합 니 다.
역 증 삼각형 은 직각 삼각형 이다
내 접 원 반지름 = 1 / 2 (3k + 4k - 5k) = k (직각 삼각형 내 접 원 반지름 = 두 직각 변 과 경사 변 의 반, 이것 은 공식)
외접원 반지름 = 1 / 2 * 5k = 2.5k
그래서 내 절 원 과 외접원 의 반지름 의 비율 은 1: 2.5 = 2: 5 이다.

수학 문제 "세 변 이 각각 3, 4, 5 인 삼각형 의 내 절 원 반지름 과 외접원 반지름 의 비 는?"

알 수 있 듯 이 세 변 은 각각 3, 4, 5 삼각형 은 직각 삼각형 으로 AB = 5, BC = 4, AC = 3 외접원 의 원심 은 사선 AB 의 중심 점 이 고, (사선 상의 중앙 선 은 사선 AB 의 반) 반경 은 사선 AB 의 반 5 / 2 내장 내 접 원 심 은 O, 반경 은 r 삼각형 ABC 로 나 눌 수 있 으 며, AOB, BOC, AOC, r 는 3 개 로 나 눌 수 있다.

증명: 이등변 삼각형 의 내 면 은 외심 과 겹 치고 외접원 의 반지름 은 내 접원 반지름 의 2 배 이다.
제목 대로 어떻게 증명 합 니까?
급 하 다.

등변 삼각형 ABC 점 A 점 A 점 A 점 A 점 A 점 A 점 A 점 A 점 A 점 A 점 A 점 A 점 A 점 을 수직 으로 설정 하고, CF 점 을 A 점 F 로 연결 하 며, CF 를 A 점 8757 점, AD 와 BE 가 높 고, ABC 는 등변 삼각형 8756 점 BD = AE = 1 / 2AC = 8736 점 CBE = 8736 점 DAC = 30 도 8736 ° BA = BDA = 8790 ° BDF △ BDF △ BDF △ BDF △ BDF = BF △ 8787