쌍 갈고리 함수 의 운용,최 치 를 구 하려 면 어떻게 구 해 야 합 니까?

쌍 갈고리 함수 의 운용,최 치 를 구 하려 면 어떻게 구 해 야 합 니까?

체크 함수(쌍곡선 함수)란 f(x)=x+b/x 와 같은 함수 입 니 다.이미지 에서 이름 을 얻 었 습 니 다.x>0 시 f(x)=x+b/x 는 최소 값 이 있 습 니 다.
대학 입 시 예제.
2006 년 수 능 상하 이 수학 시험지(이 공 농 의 류)는 이미 알 고 있 는 함수 y=x+a/x 는 다음 과 같은 성질 이 있다.만약 에 상수 a>0 이 라면 이 함 수 는(0,√a]에서 감 함수 이 고[√a,+표시)에서 증 함수 이다.(1)만약 에 함수 y=x+(2^b)/x(x>0)의 당직 도 메 인 은[6,+표시)이 고 b 의 값 을 구한다.(2)연구 함수 y=x^2+c/x^2(상수 c>0)정의 역 내의 단조 성 을 연구 하고 이 유 를 설명 한다.(3)함수 y=x+a/x 와 y=x^2+a/x^2(상수 a>0)를 홍보 하여 모두 당신 이 홍보 하 는 함수 의 특례 입 니 다.연구 홍보 후의 함수 의 단조 성(결론 만 쓰 고 증명 할 필요 가 없습니다)을 연구 하고 함수 F(x)=(x^2+1/x)^n+(1/x^2+x)^n(x 는 정수)구간[&frac 12;2]위의 최대 값 과 최소 값(당신 의 연구 결론 을 이용 할 수 있 음)이 x>0 일 때 f(x)=x+b/x 는 최소 값 이 있 습 니 다.x0 이 되 었 을 때,평균 값 의 부등식 으로 f(x)=x+1/x>=2 근호(x*1/x)=2 가 x=1/x 에서 x=1/x 를 등 x=1 이 있 고,최소 값 은:2 이 며,최대 값 이 없다.x0 f(x)=-(-x-1/x)0,b>0 이 x>0 에 있 는 단조 로 운 설정 x 1>x 2 와 x 1,x 2********(0,+*8733)이면 f(x 1)-f(x 1)-f(x 1)-f(x 2)-(x 1+b/x 2)-(x 2+x 2+x 2)=a(x 1-b-b(x 1-x 2)-b(x 1-b(x 2 x1-x2)/x1x 2=(x1-x2)(ax1x2-b)/x1x 2 x1>x2 때문에,x 1-x2>0 은 x*8712°(0,√(b/a)일 때 x1x 20,즉 x*8712°(√(b/a),+표시)일 때 f(x)=x+b/x 단조 로 운 증가.