(k - 3) x ^ (k - 2) + x 자 + kx + 1 / 2 = o 는 X 에 관 한 1 원 2 차 방정식 이 고 K 의 수치 는

(k - 3) x ^ (k - 2) + x 자 + kx + 1 / 2 = o 는 X 에 관 한 1 원 2 차 방정식 이 고 K 의 수치 는

일원 이차 방정식 이 니까.
所以k－2为小于等于2的非负整数
k - 2 = 0 일 경우, 원래 식 = x ^ 2 + 2x - 0.5 = 0
k - 2 = 1 일 경우, 원래 식 = x ^ 2 + 3 x + 0.5 = 0
k - 2 = 2 시, 원래 식 = x ^ 2 + 2x + 0.25 = 0
그래서 K 는 2, 3, 4.

삼원 일차 방정식 의 풀이: x + 2z = 3, 2x + y = 2, 2y + z = 7
대 입 법 으로

1. x + 2z = 3 ①
2x + y = 2 ②
2y + z = 7 ③
① × 2 - ②, 득 4z - y = 4 ④
④ × 2 + ③, 9z = 15, z = 5 / 3
③ 식 에 z = 5 / 3 을 대 입 하여 2y + 5 / 3 = 7, y = 8 / 3 을 얻는다
② 에 Y = 8 / 3 을 대 입 하여 2x + 8 / 3 = 2, x = - 1 / 3 이 된다

만약 x / 3 = y / 4 = z / 5, x + y + z / 3x - 2y + z 의 값 을 구한다.
대상 100 있어 요.

설치 x / 3 = y / 4 = z / 5 = m
x = 3m, y = 4m, z = 5m
x + y + z / 3x - 2y + z = (3m + 4m + 5m) / (9m - 8m + 5m) = 12 / 6 = 2

이미 알 고 있 는 x / y = 2 / 3, 3x - y / x + 2y 의 값 을 구하 십시오.

x = 2 / 3y
2y - y / 2 / 3 y + 2y = 3 / 8

x ^ 2 - 2 √ 3x + y ^ 2 + 2y + 4 = 0 으로 Y / x 의 값 을 구하 십시오.
정 답 은 - √ 3 / 3 입 니 다.
정확하게 풀 어 주세요.

x & sup 2; - 2 √ 3x + 3 + y & sup 2; + 2y + 1 = 0
(x - √ 3) & sup 2; + (y + 1) & sup 2; = 0
제곱 을 0 으로 합치 면 모두 0 이다
所以x-√3=0,y+1=0
x = √ 3, y = - 1
그래서 y / x = - √ 3 / 3

이미 알 고 있 는 | X | 2, | Y | = 3, 3 x + 2 의 값 을 구하 세 요

| X | 2, | Y | 3
∴ X = ± 2, Y = ± 3
∴ 3x + 2y = 6 + 6 = 12 또는 - 6 + 6 = 0 또는 6 - 6 = 0 또는 6 - 6 = 6 - 6 = - 12

베타 1. 베타 2 는 비 선형 방정식 그룹 Ax = b 의 두 개의 해 벡터 를 설정 하고, 아래 의 벡터 는 이 방정식 의 해 체 를 임 의적 으로 한다 ().
A. 베타 1 + 베타 2. B. 1 / 5 (3 베타 + 2 베타) C. 1 / 2 (베타 1 + 2 베타 2) D. 베타 1 - 베타 2

선택 B
A [1 / 5 (3 베타 1 + 2 베타 2)] = 3 / 5A 베타 1 + 2 / 5A 베타 2 = 3 / 5b + 2 / 5b = b
그러므로 1 / 5 (3 베타 1 + 2 베타 2) 는 이 방정식 의 풀이 다.

a 1, a 2 는 비 선형 방정식 그룹 AX = B 의 두 개의 해 벡터 를 설정 하면 A (2A 1 + 3A 2) / 5) =?

이미 알 고 있 는 Aa 1 = B, Aa 2 = B
그래서 A (2a 1 + 3a 2) / 5) = (2Aa 1 + 3a 2) / 5 = (2B + 3B) / 5 = B
즉 (2a 1 + 3a 2) / 5 역시 AX = B 의 해.

벡터 알파 1, 알파 2...알파 t 는 이차 선형 방정식 그룹 Ax = 0 의 기초 해 계 로 벡터 베타 는 Ax = 0 의 해 가 아니 라 A 베타 ≠ 0 이다. 시험 증명: 벡터 그룹 베타, 베타 + 알파 1, 베타 + 알파 2.베타 + 알파 t 선형 과 무관 하 다.

상수 k, k1 이 존재 한다 고 가정 합 니 다.kt = K 베타 + ti = 1k i (베타 + 알파 i) = 0, 즉 (k + ti = 1ki) 베타 = ti = 1 (8722) 알파 i. ①, ① 상단 양쪽 에 매트릭스 A 를 동시에 곱 하면 (k + ti = 1ki) A 베타 = ti = 1 (8722) 알파 i. 왜냐하면: 알파 1, 알파 2.'알파 t' 는 이차 선형 방정식 조 Ax 이다.

A 를 n 급 매트릭스 로 설정 하고 이차 선형 방정식 의 그룹 AX = 0 에 대해 만약 에 A 에서 모든 줄 의 요소 의 합 이 0 이면 r (A) = n - 1 이면 방정식 팀 의 통 해 는? 만약 에 각 n 차원 의 벡터 가 모두 방정식 그룹의 해 이면 r (A) =?

분명 (1, 1,... 1) ^ T 는 AX = 0 의 비 영 해, r (A) = n - 1 을 공식 에 대 입 한다.
벡터 갯 수 = 알 수 없 는 갯 수 - 계수 매트릭스 의 질 = n - (n - 1) = 1
그래서 방정식 은 하나의 벡터 만 있 기 때문에 통 해 는 X = k (1, 1,... 1) ^ T 이 고 그 중에서 k 는 임 의 상수 이다.
만약 에 모든 n 차원 벡터 가 방정식 조 의 해 라면 해 벡터 는 전체 공간 에서 의 모든 벡터 를 묘사 할 수 있다 는 것 을 의미한다. 그러나 우 리 는 개체 수 와 공간 차원 이 같 고 선형 과 무관 한 벡터 조 만 이 점 을 할 수 있다 는 것 을 알 고 있다. 예 를 들 어 3 차원 공간 에서 xyz 좌표 가 있 기 때문에 방정식 은 n 개의 해 벡터 가 있 고 다시 내 위 에 대 입 된 공식 은 행렬 의 질 서 를 0 으로 얻 기 쉽다.