（k-3）x^（k-2）+x方+kx+1/2=o是關於X的一元二次方程，則k的取值為

（k-3）x^（k-2）+x方+kx+1/2=o是關於X的一元二次方程，則k的取值為

因為為一元二次方程
所以k－2為小於等於2的非負整數
當k－2＝0時，原式＝x^2+2x-0.5=0
當k－2＝1時，原式＝x^2+3x+0.5=0
當k－2＝2時，原式＝x^2+2x+0.25=0
所以k為2,3，或4

三元一次方程求解：x+2z=3,2x+y=2,2y+z=7
要用代入法，

1.x+2z=3①
2x+y=2②
2y+z=7③
將①×2-②，得4z-y=4④
將④×2+③，9z=15，z=5/3
將z=5/3代入③式，得2y+5/3=7，y=8/3
將y=8/3代入②，得2x+8/3=2，x=-1/3

若x/3=y/4=z/5，求x+y+z/3x-2y+z的值.
有大賞100

設x/3=y/4=z/5=m
則x=3m，y=4m，z=5m
則x+y+z/3x-2y+z=（3m+4m+5m）/（9m-8m+5m）=12/6=2

已知x／y＝2／3，求3x-y／x＋2y的值

x=2/3y
2y-y/2/3y+2y=3/8

已知x^2-2√3x+y^2+2y+4=0求y/x的值
答案是－√3／3
解答的清楚一點

x²；-2√3x+3+y²；+2y+1=0
（x-√3）²；+（y+1）²；=0
平方相加為0則都等於0
所以x-√3=0，y+1=0
x=√3，y=-1
所以y/x=-√3/3

已知|X|=2，|Y|=3，求3x+2y的值

∵|X|=2，|Y|=3
∴X=±2，Y=±3
∴3x+2y=6+6=12或-6+6=0或6-6=0或-6-6=-12

設β1.β2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個解向量，下列向量任為該方程組解得是（）
A.β1+β2.B.1/5（3β+2β）C.1/2（β1+2β2）D.β1-β2

選B
A[1/5（3β1+2β2）]=3/5Aβ1+2/5Aβ2=3/5b+2/5b=b
故1/5（3β1+2β2）為該方程組的解

.設a1，a2是非齊次線性方程組AX=B的兩個解向量，則A（（2A1+3A2）/5）=？

由已知Aa1=B，Aa2=B
所以A（（2a1+3a2）/5）=（2Aa1+3Aa2）/5=（2B+3B）/5 = B
即（2a1+3a2）/5仍是AX=B的解.

設向量α1，α2，…，αt是齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系，向量β不是Ax=0的解，即Aβ≠0.試證明：向量組β，β+α1，β+α2，…，β+αt線性無關.

假設存在一組常數k，k1，…，kt，使得：kβ+ti＝1ki（β+αi）=0，即：（k+ti＝1ki）β=ti＝1（−ki）αi.①，①上式兩邊同時乘以矩陣A，則有（k+ti＝1ki）Aβ=ti＝1（−ki）Aαi.因為：α1，α2，…，αt是齊次線性方程組Ax…

設A是n階矩陣，對於齊次線性方程組AX=0，如果A中每行元素之和均為0.且r（A）=n-1，則方程組的通解是？，如果每個n維列向量都是方程組的解，則r（A）=？

顯然（1,1，.，1）^T是AX=0的非零解，把r（A）=n-1代入公式
解向量個數＝未知量個數-係數矩陣的秩＝n-（n-1）＝1
所以方程只有一個解向量，所以通解就是X=k（1,1，.，1）^T，其中k為任意常數
如果每個n維列向量都是方程組的解，說明解向量能描述整個空間裏的每一個向量，而我們知道只有個數和空間維數相等且線性無關的向量組才能做到這一點，比如3維空間裏的xyz座標，所以方程有n個解向量，再次代入我上面的公式容易得到矩陣的秩為0