limx - > 표시 x & # 178; (1 - cos (2 pi / x) 이런 걸 어떻게 해 야 되 지? 표시

limx - > 표시 x & # 178; (1 - cos (2 pi / x) 이런 걸 어떻게 해 야 되 지? 표시

네 생각 이 틀 리 면 0 으로 봐 야 한다. 그 다음 에 0 / 0 의 형식 으로 바 꾸 면 낙 필 달 법칙 을 사용 할 수 있다.

x - In (X + 1) / x & # 178; 한계, 로 피 다 법칙 으로 구하 기

x 는 0 으로 가 는 것 이 분명 하 다. x - 0 에 ln (x + 1) 과 x & # 178; 모두 0 으로 가 고 낙 필 달 법칙 이 사용 하 는 조건 을 충족 시 키 기 때문에 분자 분모 에 대해 동시에 구 도 를 하 는 것 이 분명 하 다. 분명히 [x - In (x + 1)] '= 1 - 1 / (x + 1) = x / (x + 1), 그리고 (x & # 178;)' = 2x, 그러므로 lim (x - 0) [x - Inx & 17 # 8;

(1 - x) tan (pi x / 2) x → 1 의 한계
구 (1 - x) tan (pi x / 2) 및 x → 1 의 한계

tan (pi x / 2) = 1 / tan (1 - x) pi / 2 ~ 1 / (1 - x) pi / 2 (등가물 무한 교체: tanx ~ x (x - > 0)
그러므로 (1 - x) tan (pi x / 2) = (1 - x) / (1 - x) pi / 2 = 2 / pi
여 기 는 편 하 게 한계 번 호 를 생략 했 습 니 다.