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limx->∞x²；（1-cos（2π/x））這種應該怎麼算？ ∞-∞

limx->∞x²；（1-cos（2π/x））這種應該怎麼算？ ∞-∞

你的思路不對，應該看做∞*0，接著就可以換成0/0的形式，就可以用落必達法則了.

x-In（X+1）/x²；的極限，用洛必達法則求

x是趨於0的吧很顯然在x->0的時候，ln（x+1）和x²；也都趨於0，滿足洛必達法則使用的條件，所以對分子分母同時進行求導，顯然[x-In（x+1）] ' =1 -1/（x+1）=x/（x+1），而（x²；）'=2x，故lim（x->0）[x-In（x+1）]/x²；=…

（1-x）tan（πx/2）x→1的極限
求（1-x）tan（πx/2）並且x→1的極限

tan（πx/2）=1/tan（1-x）π/2~1/（1-x）π/2（這裡用了等價無窮小替換：tanx~x（x->0））
所以（1-x）tan（πx/2）=（1-x）/（1-x）π/2=2/π
這裡為方便略去了極限號