一道高數題.求導 y=x的x次方+arctanx求dy/dx

一道高數題.求導 y=x的x次方+arctanx求dy/dx


如圖.



高數求導題一道
lim(x-arc sin x)/(x sinx arc tanx)(x->0)


lim【x→0】(x-arcsinx)/(xsinx arctanx)=lim【x→0】(x-arcsinx)/(x³;)【等價無窮小代換】=lim【x→0】[1-1/√(1-x²;)]/(3x²;)【洛必達法則】=lim【x→0】[-½;·(-2x)·(1-x²;)^(-3/2)]/(6x)…



幫我解一道高等數學的求導題,
設函數y=y(x)由方程x^y=y^x所確定,則dy/dx=?


Ln(X^Y)=Ln(Y^X)
YLnX=XLnY //y表示Y的導數
yLnX+Y/X=LnY+X/Y*y
y(LnX-X/Y)=LnY-Y/X
剩下的自己化簡