구 (1 - 1 / 2 + 1 / 3 - 1 / 4 +...+ 1 / 99 - 1 / 100) / ((1 + 101) + 1 / (2 + 102) +...+ 1 / (50150) 의 값 | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

구 (1 - 1 / 2 + 1 / 3 - 1 / 4 +...+ 1 / 99 - 1 / 100) / ((1 + 101) + 1 / (2 + 102) +...+ 1 / (50150) 의 값

분자.
= (1 + 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 4 +...+ 1 / 99 + 1 / 100) - 2 * (1 / 2 + 1 / 4 +...+ 1 / 100)
= 1 / 51 +...+ 1 / 99 + 1 / 100
분모.
= 1 / 2 * (1 / 51 +...+ 1 / 99 + 1 / 100)
원래.
= 1 / 2

1 × 2 × 3 × 4.99 × 100 × 101 × 102

가 102 다!

- 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 +... - 99 + 100 - 101 =?

- 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 +... - 99 + 100 - 101
= (- 1 + 2) + (- 3 + 4) +...+ (- 99 + 100) - 101
= 1 × 50 - 101
= 50 - 101
= 51

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