a > b > 0, a2 + 1 / ab + 1 / a (a - b) 의 최소 치 는? a 의 제곱

a > b > 0, a2 + 1 / ab + 1 / a (a - b) 의 최소 치 는? a 의 제곱

원판 = {(a & sup 2; - a b) + [1 / (a & sup 2; - ab)]} + {ab + [1 / (ab)]} ≥ 2 + 2 = 4. 등호 는 a = cta 2, b = cta 2 / 2 시 에 만 얻 을 수 있 으 므 로 원래 의 최소 치 는 4.

만약 a ＞ 0, b ＞ 0, 그리고 a + b = 1, ab + 1ab 의 최소 치 는 ()
A. 92B. 174 C. 94D. 2

∵ a ＞ 0, b ＞ 0 이용 기본 부등식 획득 가능, 1 = a + b ≥ 2ab * 8756, ab ≤ 14 령 t = ab 은 t * 8712, (0, 14) 반면 y = t + 1t 는 (0, 14] 단조 로 운 체감 t = 14 시 함수 가 최소 치 174 이 므 로 B 를 선택한다.

이미 알 고 있 는 a + b > 0, 자격증 취득 a ` 3 + b ` 3 ≥ a ` 2b + ab ` 2 구 과정

인 (a - b) ^ 2 ≥ 0,
즉 a ^ 2 - ab + b ^ 2 ≥ ab
또 a + b ≥ 0,
그래서 (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) ≥ ab (a + b)
또 a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2)
그러므로 a ^ 3 + b ^ 3 ≥ a ^ 2b + ab ^ 2

휴 먼 판 물리 고 필수 제2 6 장 '만유인력 과 우주' 모든 공식 부탁드립니다.
품질 에 관 한 지식 을 특별 하 게 설명 하고,

만유인력 은 물체 가 질량 을 가지 기 때문에 물체 간 에 생기 는 일종 의 상호 작용 이다. 그것 의 크기 와 물체 의 질량 및 두 물체 간 의 거리 와 관계 가 있다. 물체 의 질량 이 클 수록 그들의 만유인력 은 커진다. 물체 간 의 거리 가 멀 수록 그 사이 의 만유인력 은 작 아진 다. 두 개의 질량 점 으로 볼 수 있 는 물체 간 의 만유인력 은다음 과 같은 공식 으로 계산 할 수 있다: F = GM / r ^ 2, 즉 만유인력 은 인력 의 상수 에 두 물체 의 질량 을 곱 한 곱 하기 로 그들의 거리의 제곱 을 나 눌 수 있다. 그 중에서 G 는 인력 의 상수 를 나타 내 는데 그 수 치 는 약 6.67 × 10 의 마이너스 11 제곱 단위 인 N · m2 / kg2 이다. 영국 과학자 인 카 빈 디 쉬 에 게 저울 을 돌 리 는 실험 을 통 해 측정 된다. 만유인력 의 유도: 행성 의 궤 도 를 비슷 하 게 원형 으로 보면케 플 러 제2 법칙 에서 행성 운동 을 할 수 있 는 각 속 도 는 일정 하 다. 즉, 오 메 가 = 2 pi / T (주기) 행성 의 질량 이 m 이면 태양 에서 떨 어 진 거 리 는 r, 주기 가 T 이면 운동 방정식 에서 얻 을 수 있 고 행성 이 받 는 힘 의 크기 는 mr 오 메 가 ^ 2 = mr (4 pi ^ 2) / T ^ 2 이다.케 플 러 의 세 번 째 법칙 에서 얻 을 수 있 는 r ^ 3 / T ^ 2 = 상수 k '는 태양 방향 을 따라 가 는 힘 을 mr (4 pi ^ 2) / T ^ 2 = mk (4 pi ^ 2) / r ^ 2 의 작용력 과 반작용력 의 관 계 를 통 해 알 수 있 듯 이 태양 도 같은 크기 의 힘 을 받는다. 태양의 각도 에서 볼 때 (태양의 질량 M) (k') / r ^ 2 는 태양 이 행성 방향 을 따라 가 는 힘 을 받는다. 같은 크기 이기 때문이다.이 두 식 을 비교 한 결과 k '는 태양의 질량 M, k' 를 포함 하고 행성 의 질량 m 를 포함 하고 있다 는 것 을 알 수 있다. 이 두 힘 은 두 천체 질량 의 곱 하기 와 정비례 하여 만유인력 이 라 고 한다. 만약 에 새로운 상수 (만유인력 상수 라 고 함) 를 도입 하면 태 양 과 행성 의 질량, 그리고 이전에 얻 은 4 · pi 2 를 고려한다.그러면 만유인력 이 라 고 할 수 있다천체의 질량 이 매우 크기 때문에 만유인력 은 결정적 인 작용 을 한다. 천체의 질량 이 비교적 작은 지 구 는 다른 물체 의 만유인력 에 이미 큰 영향 을 미 쳤 다. 그것 은 인류, 대기 와 모든 지상 물 체 를 지구 에 속박 하여 달 과 인공 지구 위성 이 지 구 를 돌 면서 떠 나 지 않 게 한다. 어떤 행성 표면 에서 원주 운동 을 할 때,만유인력 을 중력 으로 볼 수 있 으 며, mg = (GM) / (r ^ 2) 도 있 습 니 다. 이때 GM = g (r ^ 2), 황금 대체 공식 이 있 습 니 다. 그리고 mr 오 메 가 ^ 2 = mr (4 pi ^ 2) / T ^ 2 = mg 도 있 습 니 다. (이 결론 은 별 표면 에 만 사 용 됩 니 다)

고 1 물리 필수 26 장 만유인력 과 우주 지식 총 결!
가장 좋 은 것 은 책 위의 각 장 별로 정리 하고, 생각 이 분명 하 다 (∩∩) 감사합니다! 참고서 안 가 져 왔 네요

GM / r ^ 2 = mr (2 pi / t) ^ 2 = (뮤 직 비디오 ^ 2) / r = (뮤 직 비디오 2 pi) / T
= mrw ^ 2
밀도 = 3g / 4 pi RG (R 이 별의 반지름)
mg = GM / r ^ 2
변형 을 응용 하 다
천체의 질량 을 구하 다.
① 달 이 지구 주 위 를 도 는 주기 T, 반경 r
GM / r ^ 2 = mr (2 pi / t) ^ 2
득, M = 4 (pi ^ 2) (r ^ 3) / GT ^ 2
② 달 이 지구 주 위 를 도 는 속도 v 와 반경 r
GM / r ^ 2 = (뮤 직 비디오 ^ 2) / r,
득 M = (rv ^ 2) / G
③ 달 이 지구 주 위 를 도 는 속도 제한 v 와 주기 T
GM / r ^ 2 = (뮤 직 비디오 2 pi) / T
득 M = (2 pi vr ^ 2) / TG = (Tv ^ 3) / 2 pi G
④ 지구의 반지름 r 와 지구 표면의 중력 가속도 g 를 안다
황금 으로 대체 (mg = G M / r ^ 2) 지식 M = gr ^ 2 / G
만유인력 이라는 제목 을 만 드 는 것 은 간단 한 천체 역학 이다.
공식 을 기억 하 는 것 은 가장 기본 적 인 문제 이다. 많은 문 제 는 모두 공식 적 인 것 이다.
아주 간단 하 다
높 은 점 수 를 받 고 아래 를 봐 야 돼 요.
다음은 주의 할 점 을 말씀 드 리 겠 습 니 다.
1. 두 가지 모형 을 만든다
연구 대상 의 물리 적 모형 을 확정 하 는 것 이 문제 풀이 의 가장 중요 한 부분 이다. 만유인력 법칙 을 활용 하 는 것 도 예외 가 아니다. 자연 천체 (예 를 들 어 달, 지구, 태양) 든 인공 천체 (예 를 들 어 우주선, 위성, 우주 정거장) 든 그것 이 아무리 크 더 라 도 먼저 이들 을 질점 모형 으로 추정한다. 인공 천 체 는 직접적 으로 질량 점 으로 간주 하고 자연 천 체 는 구체 로 본다.질량 은 그의 구심 에 있다 고 추정한다. 그러면 그들 사이 의 운동 은 하나의 질점 이 다른 질 점 을 감 는 등 속 원주 운동 으로 추정한다.
2. 두 가지 생각 을 잡는다.
물체 가 받 는 중력 이 든 천체의 운동 이 든 모두 만유인력 과 직접적인 인과관계 가 존재 하기 때문에 만유인력 법칙 은 이런 문제 에서 응용 이 매우 광범 위 하지만 문 제 를 해결 하 는 기본 적 인 사 고 는 실질 적 으로 두 가지 밖 에 없다.
사고 1: 만유인력 을 이용 하 는 것 은 중력의 관계 이다.
바로... 이다
사고 2: 만유인력 을 이용 하 는 것 은 구심력 과 같은 관계
바로... 이다
식 중 a 는 중심 가속도 로 문제 의 조건 에 따라 표현 할 수 있다.
3. 3 대 개념 구분
1. 중력 과 만유인력
중력 은 지구의 끌 림 으로 인해 생 긴 다. 그러나 그것 은 만유인력 의 한 분 력 이다. 지구 표면 에 서 는 위도 의 증대 에 따라 커진다. 물체 의 중력 과 지구 가 이 물체 에 대한 만유인력 의 차이 가 매우 작 기 때문에 일반적으로 두 사람의 크기 가 같다 고 여 길 수 있다. 즉, 이때, 이 식 은 황금 세대교체 라 고 한다. 천체 운동 문 제 를 해결 할 때 중심 별 을 둘 러 싼 질량 M 은 알 수 없다.이 중심 별의 반지름 과 그 표면 중력 가속도 로 표시 할 수 있다.
2. 지구 자전 에 따 른 구심 가속도 와 서 라운드 운행 의 구심 가속도
지면 에 놓 인 물 체 는 지구 자전 에 필요 한 구심력 은 지구 가 물체 에 대한 인력 과 지면 지지 력 의 합력 을 제공 하 는 것 이다. 지구 주 위 를 도 는 위성 에 필요 한 구심력 은 지구 가 그 인력 을 공급 하 는데 두 개의 구심력 의 수치 차이 가 매우 크다. 대응 하 는 계산 방법 도 다르다. 물 체 는 지구 자전 의 구심 가속도 에 따라T 는 지구의 자전 주기 이 고 위성 이 지 구 를 에 워 싸 고 운행 하 는 구심 가속도 이 며, 식 중 M 은 지구의 질량 이 고 r 는 위성 과 지심 의 거리 이다.

물리 적 만유인력 공식

만유인력 공식: 1. 케 플 러 제3 법칙: T2 / R3 = K (= 4 pi 2 / GM) (R: 궤도 반경, T: 주기, K: 상수 (행성 질량 과 관 계 없 이 중심 천체의 질량 에 달 려 있다) 곶 2. 만유인력 법칙: F = Gm1m 2 / r2 (G = 6.67 × 10 - 11N & # 8226; m2 / kg2, 방향 은 이들 의 연결선 에 3 일.

물리 만유인력 공식
제발 만유인력 의 공식 을 정리 해 주세요. 가장 좋 은 것 은 모든 자모 가 무엇 을 대표 하 는 지 알 수 있 는 것 입 니 다. 특히 r. 어떤 공식 에서 궤도 반경 을 대표 하 는 지, 어떤 공식 에서 또 행성 반경 을 나타 내 는 지.

공식: F = Gm1m 2 / r ^ 2
G: 만유인력 상수, m1, m2: 두 물체 의 질량, r: 두 물체 의 거리
행성 이 태양 주 위 를 돌 고 위성 이 지구 주 위 를 도 는 운동 문 제 를 계산 할 때 r 는 궤도 반경 을 대표 한다.
제1 우주 속도, 별의 밀도 등 을 계산 할 때 행성 표면 부근 에서 돌아 가기 때문에 이때 r 는 별의 반지름 과 같다.
관건 은 두 연구 대상 의 관 계 를 봐 야 한다.

만유인력 1 장 물리 공식
변형 도 포함 하고 다.

두 세트 정 리 를 주 겠 습 니 다. 선택: 1, 만유인력 1. 케 플 러 제3 법칙: T2 / R3 = K (= 4 pi 2 / GM) (R: 궤도 반경, T: 주기, K: 상수 (행성 질량 과 관 계 없 이 중심 천체의 질량 에 달 려 있 음) 곶 2. 만유인력 법칙: F = G 1 m2 / r2 G = 6.67 × 10 - 11N? m2 / kg2, 방향 은 이들 의....

고등학교 물리학 필수 2 공식

(택 오 령 에서 인용)
디 테 일 하 겠 다.

가우스 의 이야기, 350 자

고 스 의 어린 시절 이야기
200 여 년 전, 아홉 살 짜 리 아이의 수학 천재 가 그의 선생님 을 놀 라 게 했다.
1787 년 에 독일의 한 시골 초등학교 3 학년 수업 에서 수학 선생님 은 계산 문 제 를 냈 다.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 +...+ 98 + 99 + 100.
100 개의 숫자 를 하나하나 더 해서 이 일 을 3 학년 아이들 에 게 시 키 는 것 은 일종 의 시련 이다.
뜻밖에 선생님 이 문 제 를 다 말 하 자 반 의 한 학생 이 고 스 라 고 해서 그 가 쓴 답안 의 석판 을 건 네 주 었 다.
처음에 선생님 은 전혀 개의 치 않 으 셨 다. 이렇게 빨리 건 네 주 셨 는데, 누가 무엇 을 썼 는 지 아 셨 겠 는가?
나중에 알 고 보 니 반 전체 에서 한 사람 만 옳 았 는데 바로 이 빠 른 속도 로 답안 을 제출 한 고 스 였 다.
고 스 가 대답 하 는 방법 은 선생님 을 더욱 놀 라 게 했다.
고 스 는 이 100 개 수 를 양 끝 에서 가운데 로 한 개 씩 빼 서 맞 췄 다. 1 과 100, 2 와 99, 3 과 98..., 모두 50 쌍 으로 배합 되 고, 한 쌍 의 두 개 수 를 더 하면 101 이 되 므 로, 원래 식 = 101 × 50 = 5050 이다.
이 알고리즘 은 어린 고 스 가 처음 만 든 것 은 아니 지만 아무 도 가르쳐 준 적 이 없 었 다. 200 여 년 전 독일 에서 이런 계산 방법 은 대학 에서 가 르 쳤 는데 등차 급수 구 합 이 라 고 한다. 과학기술 이 급속히 발전 하 는 오늘날 에 도 등차 급수 구 합 은 고 중 수학 과목 에서 체계적으로 공부 해 야 했다. 그 해 는 9 살 이 었 던 고 스, 농가 출신, 집안 형편 이 가난 했다.이렇게 머리 를 잘 쓰 고 머리 를 잘 써 서 선생님 께 큰 기쁨 과 감동 을 주 었 습 니 다. 선생님 의 이름 은 표 테 넬 이 라 고 합 니 다. 일부러 대도시 햄버거 에 가서 수학 책 을 사서 고 스에 게 보 여 주 었 습 니 다. 그리고 자신의 젊 은 조수 인 바 틀 스 에 게 고 스 를 잘 보 여 달라 고 부 탁 했 습 니 다.
그 후에 고 스 는 열심히 공부 해서 수학, 천문학 과 물리학 에 많은 기 여 를 했 고 '수학자 의 왕' 이 라 고 불 렸 으 며 아르 키 메 드, 뉴턴 과 함께 이름 을 알 렸 다. 고 스 는 수학 역사상 빛 나 는 영원한 톱스타 이다.