이미 알 고 있 는 a + b ＞ 0, 자격증 취득 a ^ 3 - a ^ 2b 는 ab 보다 큽 니 다 ^ 2 - b ^ 3

이미 알 고 있 는 a + b ＞ 0, 자격증 취득 a ^ 3 - a ^ 2b 는 ab 보다 큽 니 다 ^ 2 - b ^ 3

a - b 의 제곱 은 a 등 을 토론 해 야 하 는 것 은 b 가 아 닙 니까?그렇지 않 으 면 크 고 작 아야 지.

a ＞ b ＞ 0 이면 a2 + 1ab + 1a (a - b) 의 최소 치 는 ()
A. 1B. 2C. 3D. 4

a2 + 1ab + 1a (a - b) = ab + 1ab + a (a - b) + 1a (a - b) ≥ 4 가 적당 하고 ab = 1aba (a - b) = 1a (a - b) 가 같은 번호 로 a = 2b = 22 가 같은 번호 로 한다. a 2 + 1ab + 1a (a - b) 의 최소 치 는 4 가 되 므 로 선택: D

알 고 있 는 A > B > 0, A ^ 2 + 16 / (AB - B ^ 2) 의 최소 치 를 구하 세 요.

고 스 의 이야기

1 、 고 스 는 독일의 유명한 과학자 입 니 다. 그 가 가장 유명한 이 야 기 는 바로 10 살 때 초등학교 선생님 이 산수 문 제 를 냈 습 니 다. 계산 1 + 2 + 3 +...+ 100 =? 이제 막 수학 을 배 운 어린이 들 을 쓰 러 뜨 린 다. 그들 은 제목 의 요구 에 따라 숫자 를 하나씩 더 해 가 고 있다. 그런데 이때 높 은 소리 가 들 려 온다.

고 스 에 대한 이야기
그 이 야 기 는 주로 고 스 선생님 이 그 에 게 어 려 운 문 제 를 내 주 었 다. 그리고 고 스 는 반나절 이나 며칠 동안 그 문 제 를 풀 었 는 지 선생님 이 물 었 다. 고 스 는 그렇다 고 대답 했다. 나 는 머리 가 나 빠 서 이렇게 오 랜 시간 이 걸 려 서 야 그것 을 풀 었 다. 선생님 은 뉴턴 이 풀 지 못 했 고 아르 키 메 데 스 는 풀 지 못 했다 고 말 했다. [뒤에 뭐라고 쓰 는 지 잊 었 다]
시간 을 차지 할 때 는 우선 점 수 를 놓 지 않 고, 만일 철회 하면 손해 가 아니 겠 는가.

1796 년 의 하루, 독일 고정 근 대학, 수학 에 소질 이 있 는 19 세 청년 이 저녁 식 사 를 마치 고 지도 교수 가 자신 에 게 매일 주 는 세 가지 수학 문 제 를 단독 배치 하기 시 작 했 습 니 다. 앞의 두 문 제 는 두 시간 만 에 순조롭게 완성 되 었 습 니 다. 세 번 째 문 제 는 다른 쪽지 에 적 혀 있 습 니 다: 컴퍼스 와 눈금 이 없 는 직 결 로 해 야 합 니 다.

수학자 고 스 의 이야기

8 세의 고 스 는 수학의 정 리 를 발견 하 였 다. 독일의 유명한 과학자 고 스 (1777 ~ 1855) 는 가난 한 가정 에서 태 어 났 다. 고 스 는 말 도 할 줄 모 르 고 계산 을 배 웠 다. 세 살 때 어느 날 밤 에 그 는 아버지 가 임금 을 계산 하 는 것 을 보고 아버지의 계산 실 수 를 바로 잡 았 다. 그 는 커서 당대 최고의 천문학 자가 되 었 다.

읽 기 자료, 수학자 고 스 는 학교 다 닐 때 이런 문 제 를 연구 한 적 이 있다. 1 + 2 + 3 + n =?) 3400

는 1 + n 까지 의 합 이 었 다 면, 그렇다면 내 기억 이 맞다 면, 고 스 는 역순 으로 구 해서 만 들 었 다.
n = 1 + 2 + 3 +. + (n - 2) + (n - 1) + n
sn = n + (n - 1) + (n - 2) +. + 3 + 2 + 1
더 해서 2sn = n (n + 1)
그래서 sn = n (n + 1) 을 2 로 나 누 었 다.

읽 기 자료, 수학자 고 스 는 학교 에서 공부 할 때 이런 문 제 를 연 구 했 습 니 다. 1 + 2 + 3 +...+ 100 =?
연 구 를 통 해 이 문제 의 일반적인 결론 은 1 + 2 + 3 +...+ a = 2 분 의 1a (a + 1), 그 중 a 는 정수 입 니 다. 지금 우 리 는 비슷 한 문제 하 나 를 연구 합 니 다: 1 × 2 + 2 × 3 +...a (a + 1) =?
다음 세 가지 특별한 등식 을 살 펴 보 자.
1 × 2 = 3 분 의 1 (1 × 2 × 3 - 0 × 1 × 2)
2 × 3 = 3 분 의 1 (2 × 3 × 4 - 1 × 2 × 3)
3 × 4 = 3 분 의 1 (3 × 4 × 5 - 2 × 3 × 4)
이 등식 의 양쪽 을 더 하면 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 = 3 분 의 1 × 3 × 4 × 5 = 20 을 얻 을 수 있다
이 재 료 를 읽 고,
(1) 1 × 2 + 2 × 3 + + 19 × 20 =
(2) 1 × 2 + 2 × 3 + + a · (a + 1) =
(3) 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 +... + (a - 1) · a · (a + 1) =

타 자 를 치기 위해 서 빨리 * 대표 × (1) × 2 + 2 x 3 + + 19 × 20 = 1 / 3 【 1 * 2 * 3 * 0 * 1 * 2 】 + 1 / 3 【 2 * 3 * 4 - 1 * 2 * 3 * 3 】. 1 / 3 【 19 * 20 * 21 - 18 * 19 * 20 * 20 * 20 】 = 1 / 3 【 1 * 2 * 3 * 3 * 2 * 3 * 3 * 3 * 4 * 4 * 14 * 19 * 20 * 1 * 1 * 19 * 20 * 20 * 20 * * 20 * * * 20 * 21 * 중간 약 263 + 2 + 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 20 * 20 * 20 * 20 * 2 * 20 * 2 * 2 * 20 * 2 * 2 * 2 * 2 * 20 * 2 * 2 * 2 * 20

이 문 제 는 누가 풀 수 있 습 니까? 읽 기 자료, 큰 수학자 고 스 가 학교 에서 공부 할 때 이런 문 제 를 연 구 했 습 니 다. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +... + 100 =?

(1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + (4 + 96). + (49 + 51) + 50 + 100 = 100 + 100.. + 100 + 50 + 100
총 49 + 1 개, 100 개, 50 개.
= 49 * 100 + 50 + 100
= 5500

읽 기 자료, 수학자 고 스 는 학교 다 닐 때 이런 문 제 를 연구 한 적 이 있다.

(1) 3400
(2)
1 × 2 = (1 × 2 × 3 - 0 × 1 × 2) / 3
2 × 3 = (2 × 3 × 4 - 1 × 2 × 3) / 3
3 × 4 = (3 × 4 × 5 - 2 × 3 × 4) / 3
...
n + 1 (n + 1) = (n + 1) (n + 2) - (n - 1) n (n + 1) / 3
그래서 1 × 2 + 2 × 3 +...+ n (n + 1) = n (n + 1) (n + 2) / 3