알 고 있 는 a > 0, b > o 는 1 / a + 1 / b + 2 √ ab 의 최소 치 는? 이 2. √ 2 C. 4 D. 5

알 고 있 는 a > 0, b > o 는 1 / a + 1 / b + 2 √ ab 의 최소 치 는? 이 2. √ 2 C. 4 D. 5

죄송합니다. 전에 잘못 썼어 요.
1 / a + 1 / b + 2 √ ab
> = 2. 체크 (1 / ab) + 2. 체크 ab
> = 2 √ (2 √ (1 / ab) * 2 √ ab)
= 4
최소 치 는 4 이다

수학자 고 스 는 학교 다 닐 때 이런 문 제 를 연 구 했 는데 1 + 2 + 3 +...+ 10 =?연 구 를 통 해 이 문제 의 일반적인 결론 은 1 + 2 + 3 +...+ n = 12n (n + 1), 그 중 n 은 정수 이 고 지금 우 리 는 비슷 한 문 제 를 연구 합 니 다: 1 × 2 + 2 × 3 +...+ n (n + 1) =?아래 의 세 가지 특별한 등식 을 관찰 하 라: 1 × 2 = n (1 × 2 × 3 - 0 × 1 × 2) 2 × 3 = x (2 × 3 × 4 - 1 × 2 × 3) 3 × 4 = n (3 × 4 × 5 - 2 × 3 × 4) 이 세 가지 등식 의 양쪽 을 더 하면 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 = m × 3 × 4 × 5 = 20 을 얻 을 수 있다. 이 재 료 를 다 읽 고 계산 하 라: (1) 1 × 2 + 3 +.+ 100 × 101 =; (결 과 를 직접 작성) (2) 1 × 2 + 2 × 3 +...+ n (n + 1); (계산 과정 쓰기) (3) 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 +...+ n (n + 1) (n + 2) =...

(1) ∵ 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 = m × 3 × 4 × 5 = 13 × 4 × 5 = 20, ∴ 1 × 2 + 2 × 3 +...+ 100 × 101 = 13 × 100 × 101 × 102 = 3400; (2) ∵ 1 × 2 = n (1 × 2 × 3 - 0 × 1 × 2) = 13 (1 × 2 × 3 - 0 × 1 × 2), 2 × 3 = x (2 × 3 × 4 - 1 × 2 × 3) = 13 (2 × 3 × 4 - 1 × 2 × 3)

n 은 정수 이 고 한 삼각형 의 길이 가 각각 2n & # 178; + 2n + 1, 2n & # 178; + 2n, 2n, 2n, 2n + 1 이다. 이 삼각형 이 직각 삼각형 인지 아 닌 지 판단 한다.
이 유 를 설명 한다.

주의
2n & # 178; + 2n + 1 > 2n & # 178; + 2n > 2n + 1
직각 삼각형 이 라면, 반드시 있 을 것 이다.
(2n & # 178; + 2n + 1) & # 178; - (2n & # 178; + 2n) & # 178;
= 4 n & # 178; + 4 n + 1
= (2n + 1) & # 178;
그러므로 (2n & # 178; + 2n + 1) & # 178; = (2n & # 178; + 2n) & # 178; + (2n + 1) & # 178; + (2n + 1) & # 178;
피타 고 라 스 의 정리 로 알다.
이 삼각형 은 직각 삼각형 이다.

n 은 정수 이 고 한 삼각형 의 길이 가 각각 2n ^ 2 + 2n + 1, 2n ^ 2 + 2n, 2n + 1 이 며, 이 삼각형 이 직각 삼각형 인지 아 닌 지 판단 하여 명리 하 게 한다.

n 은 정수 이 므 로 2n ^ 2 + 2n + 1 > 2n ^ 2 + 2n > 2n + 1
이 삼각형 이 직각 삼각형 이 라면 다음 과 같은 것 만 있 을 수 있다.
(2n ^ 2 + 2n) ^ 2 + (2n + 1) ^ 2 = (2n ^ 2 + 2n + 1) ^ 2
오른쪽 = (2n ^ 2 + 2n + 1) ^ 2
= (2n ^ 2 + 2n) ^ 2 + 2 (2n ^ 2 + 2n) + 1
= (2n ^ 2 + 2n) ^ 2 + 4n ^ 2 + 4 n + 1
= (2n ^ 2 + 2n) ^ 2 + (2n + 1) ^ 2
오른쪽
그래서 이 삼각형 은 직각 삼각형 이다.

만약 에 세 개의 선분 의 길이 가 m, n, p 가 p 의 제곱 = m 의 제곱 - n 의 제곱 을 만족 시 키 면 이 세 개의 선분 으로 구 성 된 삼각형 은 직각 삼각형 입 니까? 이 유 를 설명해 주 십시오.

P ^ 2 = M ^ 2 - N ^ 2
P ^ 2 + N ^ 2 = M ^ 2
직각 삼각형

a = m 의 제곱 - n 의 제곱, b = 2mn, c = m 의 제곱 + n 의 제곱 은 a, b, c 로 직각 삼각형 을 구성 할 수 있 습 니까?
정 답 자 에 게 는 현상금 이 걸 려 있다.

c & sup 2; - a & sup 2; = (c + a) (c + a)
= (m & sup 2; + n & sup 2; + m & sup 2; - n & sup 2;) (m & sup 2; + n & sup 2; - m & sup 2; + n & sup 2;
= 2m & sup 2; × 2n & sup 2;
= (2mn) & sup 2; = b & sup 2;
그래서 a & sup 2; + b & sup 2; = c & sup 2;
그래서 직각 삼각형 을 만 들 수 있어 요.

검증: m & sup 2; n & sup 2;, 2mn, m & sup 2; + n & sup 2; (m, n 은 자연수 이 고 m > n > 0) 은 직각 삼각형 의 큰 변 길이 이다.

왜냐하면 (m ^ 2 + n ^ 2) ^ 2 = (m ^ 2 - n ^ 2) ^ 2 + (2mn) ^ 2 잖 아 요.
그리고 이렇게 왼쪽, 오른쪽 펴 주세요.
한 걸음 한 걸음 뒤 집어 서 올라간다.

삼각형 의 길이 가 각각 2n (n + 1), 2n + 1, 2n ^ 2 + 2n + 1 (n ＞ 0) 이 고 이 삼각형 이 직각 삼각형 인지 아 닌 지 시험 적 으로 판단 한다.

이 세 변 의 길 이 를 제곱 으로 직접 보고 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 를 만족 하 는 지 확인 합 니 다.
만족 하면 직각 삼각형.

어떤 상황 에서 Q [2, 3] 를 누 르 면 x 의 제곱 + ay 의 제곱 = b [a 는 o 가 아니 고 b 는 0 이 아니다] 의 곡선 에서?

나 는 당신 의 표현 식 으로 이해 합 니 다 (x) ^ 2 + (a y) ^ 2 = b, (x) ^ 2 + (y) ^ 2 = b / (a ^ 2).
이 곡선 은 원심 재 (0, 0) 반경 은 R = b ^ (0.5) / a 의 원 이다
반경 R = (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (0.5) = (13) ^ (0.5) 시 주어진 조건 을 충족

x - 1 분 의 1 은 x 의 제곱 에서 1 분 의 1 을 줄인다.
x 의 제곱 + x 분 의 5x + 2 = x + 1 분 의 3 을 다시 대답 해 주세요.

1 / (x - 1) = 1 / (x ^ 2 - 1)
1 / (x - 1) - 1 / (x ^ 2 - 1) = 0
(x + 1) / (x - 1) - 1 / (x - 1) (x + 1) = 0
(x + 1 - 1) / (x - 1) (x + 1) = 0
x / (x - 1) (x + 1) = 0
x = 0
검 증 된 x = 0 은 방정식 의 풀이 다.