已知a>0，b>o，則1/a+1/b+2√ab的最小值是？ 2 2√2 C.4 D.5

已知a>0，b>o，則1/a+1/b+2√ab的最小值是？ 2 2√2 C.4 D.5

不好意思，之前寫錯了.
1/a+1/b+2√ab
>=2√（1/ab）+2√ab
>=2√（2√（1/ab）*2√ab）
=4
最小值為4

數學家高斯在上學時曾經研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=12n（n+1），其中n為正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？觀察下麵三個特殊的等式：1×2=n（1×2×3-0×1×2）2×3=x（2×3×4-1×2×3）3×4=n（3×4×5-2×3×4）將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20.讀完這段資料，請你計算：（1）1×2+2×3+…+100×101=______；（直接寫出結果）（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（寫出計算過程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______.

（1）∵1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=13×4×5=20，∴1×2+2×3+…+100×101=13×100×101×102=343400；（2）∵1×2=n（1×2×3-0×1×2）=13（1×2×3-0×1×2），2×3=x（2×3×4-1×2×3）=13（2×3×4-1×2×3）…

n為正整數，一個三角形的三邊長分別為2n²；+2n+1,2n²；+2n，2n+1.判斷此三角形是不是直角三角形
並說明理由

注意到
2n²；+2n+1>2n²；+2n>2n+1
如果是直角三角形，則一定有
（2n²；+2n+1）²；-（2n²；+2n）²；
=4n²；+4n+1
=（2n+1）²；
故（2n²；+2n+1）²；=（2n²；+2n）²；+（2n+1）²；
由畢氏定理知
該三角形是直角三角形

n為正整數，一個三角形的三邊長分別為2n^2+2n+1,2n^2+2n，2n+1，判斷此三角形是不是直角三角形，並說明理

因n為正整數，所所以2n^2+2n+1> 2n^2+2n> 2n+1
如果該三角形為直角三角形，則只能有：
（2n^2+2n）^2+（2n+1）^2=（2n^2+2n+1）^2
右邊=（2n^2+2n+1）^2
=（2n^2+2n）^2+2（2n^2+2n）+1
=（2n^2+2n）^2+4n^2+4n+1
=（2n^2+2n）^2+（2n+1）^2
=右邊
所以該三角形為直角三角形.

若三條線段的長m，n，p滿足p的平方=m的平方-n的平方，這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎？請說明理由

P^2=M^2-N^2
P^2+N^2=M^2
滿足畢氏定理，是直角三角形

a=m的平方-n的平方，b=2mn，c=m的平方+n的平方，則a，b，c能組成直角三角形麼？
答對者有懸賞

c²；-a²；=（c+a）（c-a）
=（m²；+n²；+m²；-n²；）（m²；+n²；-m²；+n²；）
=2m²；×2n²；
=（2mn）²；=b²；
所以a²；+b²；=c²；
所以能組成直角三角形

求證：m²；-n²；，2mn，m²；+n²；（m，n是自然數，且m>n>0）是直角三角形大邊長.

因為（m^2+n^2）^2=（m^2-n^2）^2+（2mn）^2嘛
然後這樣左邊右邊展開
一步一步倒過來騰上去

三角形的三邊長分別是2n（n+1）、2n+1、2n^2+2n+1（n＞0）、試判斷這個三角形是否是直角三角形.

直接將這個三個邊長平方，然後看是否滿足a^2+b^2=c^2
滿足的話，就是直角三角形.

在什麼情况下，點Q[2,3]在方程為ax的平方+ay的平方=b [a不等於o，b不等於0]的曲線上？

我理解為你的運算式是（ax）^2+（ay）^2=b，化簡為（x）^2+（y）^2=b/（a^2）.
這個曲線為圓心在（0,0）半徑為R=b^（0.5）/a的圓
當半徑R=（2^2+3^2）^（0.5）=（13）^（0.5）時，滿足所給條件

x-1分之1等於x的平方减1分之1
麻煩再回答下x的平方+x分之5x+2=x+1分之3

1/（x-1）=1/（x^2-1）
1/（x-1）-1/（x^2-1）=0
（x+1）/（x-1）（x+1）-1/（x-1）（x+1）=0
（x+1-1）/（x-1）（x+1）=0
x/（x-1）（x+1）=0
x=0
經檢驗x=0是方程的解