극한 x→0[(1+mx)^n-(1+nx)^m]/x^2(n,m 는 정수)

극한 x→0[(1+mx)^n-(1+nx)^m]/x^2(n,m 는 정수)

0/0,로 필 은 두 번 에 달 하고 분자 분 모 는 각각 지 도 를 구한다.
1:[n*m*(1+mx)^(n-1)-m*n*(1+nx)^(m-1)]/2x
2:[n*m^2*(n-1)(1+mx)^(n-2)-m*(m-1)*n^2*(1+nx)^(m-2)]/2
=m^2*n(n-1)-n^2*m(m-1)=mn(n-m)