n 이 자연수 이면 n + 3 과 n + 7 은 모두 질량 수 이 고 n 을 3 으로 나 누 어 얻 는 나머지 수 를 구한다.

n 이 자연수 이면 n + 3 과 n + 7 은 모두 질량 수 이 고 n 을 3 으로 나 누 어 얻 는 나머지 수 를 구한다.

n n n 나 누 기 3 소득 의 나머지 수 는 0, 1, 2 세 가지 일 수 있다. ① 나머지 가 0 이면 n = 3 k (k 는 마이너스 정수, 이하 동일) 이면 n + 3 = 3 + 3 (k + 3 (k + 1) 이 므 로 3 | n + 3, 또 3 ≠ n + 3 이다. 그러므로 n + 3 은 질 수 가 아니 고 문제 설정 과 모순 된다. ② 나머지 수 는 2 이면 n = 3 + 3 + 2, n = 3 + 2, n + 3 + 3 + 3 (k + 3 + 3 + 3, 그리고 3 + 3 + 3 + 3 + 3, 그래서 질 + 3 + 3 + 3, 그래서 문제 설정 과 모순 되 는 문제 설정 이 아니다. ② 나머지 수 는 2, 그리고 n = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 나 누 기 3 소득 의 나머지1 밖 에 안 돼.

n 이 자연수 이면 n + 3 과 n + 7 은 모두 질량 수 이 고 n 을 3 으로 나 누 어 얻 는 나머지 수 를 구한다.

∵ n 나 누 기 3 소득 의 나머지 수 는 0, 1, 2 세 가지 일 수 있 습 니 다. ① 나머지 가 0 이면 n = 3k (k 는 하나의 부정 정수, 이하 동일) 이면 n + 3 = 3 + 3 (k + 1) 이 므 로 3 | n + 3, 또 3 ≠ n + 3 이 므 로 n + 3 은 질 적 인 숫자 가 아 닌 문제 설정 과 모순 되 어 있 습 니 다. ② 나머지 가 2 이면 n = 3 + 2, n = 3 + 7 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

만약 자연수 n + 3 과 n + 7 이 모두 질량 수 라면 n 나 누 기 6 의 나머지 수 를 구하 십시오.

n 을 6 가지 유형 으로 나 눌 수 있다. n = 6k, n = 6k + 1...n = 6k + 5, 그리고 토론 을 한다. n = 6k 시 n + 3 = 6k + 3 = 3 (2k + 1) 과 n + 3 은 질 적 인 모순 이다. n = 6k + 1 일 때 n + 3 = 6k + 4 = 2 (3 k + 2) 와 n + 3 은 질 적 인 모순 이 고 n = 6 k + 3 은 6 k + 3 은 질 적 인 수 모순 이다. n = 6 k + 2 일 때 n + 7 = 6 k + 9 = 3 (2k+ 3) 와 n + 7 은 질 적 인 수 모순 이다. n = 6 + 3 + 3 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + n + 7 = 6k + 12 = 6 (k + 2) 과 n + 7 은 질 적 인 모순 이 므 로 n = 6k + 4, 즉 n 을 제외 합 니 다.6 의 나머지 수 는 4 이다. 그러므로 답 은 4 이다.