'20 개의 자연수 중 적어도 1 개의 질량 이 있다' 는 말 이 맞 나 요? 이 유 를 말 하 는 것 을 잊 지 마라.

'20 개의 자연수 중 적어도 1 개의 질량 이 있다' 는 말 이 맞 나 요? 이 유 를 말 하 는 것 을 잊 지 마라.

이것 은 틀 렸 다
기 21! = 1 * 2 * 3 *... * 20 * 21 은 20 개의 자연수 21! + 2, 21! + 3,... 21! + 21 은 모두 질 이 아니다: 예 를 들 어 21! + 3 = 3 * (1 * 2 * 4 * 5 * 21) + 3 = 3 * (1 * 2 * 4 * 5 * 21 + 1). 똑 같은 방법 으로 임의의 N 을 찾 을 수 있 고 연속 N 개의 자연수 는 모두 질 이 아니 라 는 것 을 증명 할 수 있다.

자연수 1 부터 20 까지 질 이 아 닌 짝수 가 뭐 가 있어 요.

자연수 1 에서 20 에서 질 이 아 닌 짝수 가 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

n 이 자연수 이면 n + 3 과 n + 7 은 모두 질량 수 이 고 n 을 3 으로 나 누 어 얻 는 나머지 수 를 구한다.

n n 나 누 기 3 소득 의 나머지 수 는 0, 1, 2 세 가지 일 수 있다. ① 나머지 가 0 이면 n = 3k (k 는 마이너스 정수, 이하 동일) 이면 n + 3 = 3 + 3 (k + 3 (k + 1) 로 나 누 면 3 | n + 3 (n + 3, 또 3 ≠ n + 3 이 므 로 n + 3 은 질 수 가 아니 고 문제 설정 과 모순 된다. ② 나머지 수 는 2 이면 n = 3 + 2, n = 3 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3, 그래서 n + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 의 질 수 와 문제 설정 과 모순 된다. ② 만약 나머지 수가 2 이면 n = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 모순숫자 는 1 밖 에 안 됩 니 다.