입증: 만약 n > 1 차 a ^ n - 1 은 소수 이 고 a = 2 이 며 n 은 소수 이다.

입증: 만약 n > 1 차 a ^ n - 1 은 소수 이 고 a = 2 이 며 n 은 소수 이다.

a 는 정수 이다
a ^ n - 1
= (a - 1) [a ^ (n - 1) +...+ a + 1]
만약 a > = 3, a - 1 > = 2
이때 인수 a - 1 은 소수 가 아니다.
그래서 a = 2 시 만 소수 일 수 있어 요.
n 이 소수 가 아니라면 n = pq,
a ^ n - 1 은 소수 가 아니 라 (a ^ p - 1) 와 (a ^ q - 1) 로 나 눌 수 있 습 니 다.
그래서 n 은 소수 입 니 다.

a. V. N - 1 은 소수 이 고, a = 2. 그리고 n = p (p. 표 소수) 는 어떻게 증명 하 는가

우선 해체 인수:
a ^ n - 1 = (a - 1) (a ^ (n - 1) +...+ 1)
a ^ n - 1 이 소수 라면 a - 1 = 1 이 므 로 a = 2;
n 이 소수 가 아니면 n = s t, s > 1, t > 1 을 설정 하면
a ^ n - 1 = (a ^ s - 1) (a ^ (t - 1) +...+ 1) 합성수, 모순.
그러므로 n 은 소수 이다
명제 가 입증 되다

소수 에 관 한 추측 을 나 에 게 증명 해 줘.
추측: a 가 3 보다 큰 자연수 라 고 가정 하면 반드시 b 가 a + b 와 a - b 를 각각 질 수 있 게 한다.
부고: 이 물건 의 내력.
전에 나 는 추측 을 해 본 적 이 있다 - 설정 2m 는 6 보다 큰 짝수 이 고 m + 3 과 m - 3 의 범위 안에 반드시 두 개의 질량 과 2m 가 있다. 아 쉽게 도 뒤 집 혔 다.
이 새로운 추측 은 바로 추측 하 는 강화 판 인 데, 어떤 고수 가 나 를 도와 증명 해 줄 수 있 겠 는가!

당신 의 추측 은 고 드 바 흐 의 추측 과 같다. 고 드 바 흐 가 추측 하 는 원시 적 인 형식: 6 이상 의 짝수 가 모두 두 개의 질량 의 합 을 나 타 낼 수 있다. 고 드 바 흐 의 추측 이 성립 될 것 이 라 고 가정 한다. 설치 a 는 3 이상 의 자연수 이 고, 2a 는 6 이상 의 짝수 이 므 로, 질량 의 p, q 는 2a = p + q 이다. 명령 b = p - a, a + b = p, a - b = p, a - a - (p - a) 가 존재 한다.