세 개의 연속 적 인 자연 수, 가장 작은 수 는 15 의 배수 이 고, 중간의 수 는 17 의 배수 이 며, 가장 큰 수 는 19 의 배수 이 며, 이 세 개의 자연 수 는 각각 무엇 인가? 꼭 맞 아야 돼. 큰 상

세 개의 연속 적 인 자연 수, 가장 작은 수 는 15 의 배수 이 고, 중간의 수 는 17 의 배수 이 며, 가장 큰 수 는 19 의 배수 이 며, 이 세 개의 자연 수 는 각각 무엇 인가? 꼭 맞 아야 돼. 큰 상

2430243124322430 = 15 * 162431 = 17 * 1432432 = 19 * 128 이 세 개 수 를 X - 2, X - 1, XX = 19 * AX - 1 = 17 * BX - 2 = 15 * c119 A - 17 B = 1 2A = 17 (B - A) + 1 19A - 15C = 2 4 A = 15 (C - A) + 2 즉 2A - 1 (4 A - 2) 은 17 의 배수 4A - 2 는 15 의 배수 A 2 = 128 A - 1 이다.

세 개의 연속 적 인 자연수 가 있 는데, 가장 작은 것 은 15 의 배수 이 고, 가운데 의 것 은 17 의 배수 이 며, 가장 큰 것 은 19 의 배수 이다

분석: 15, 17, 19 이 세 개 수 는 모두 홀수 이 고 서로 인접 한 두 개의 수 는 모두 2 의 차이 가 있 기 때문에 그들의 최소 공 배 수 는 여전히 하나의 홀수 이다. 이 최소 공 배 수 는 각각 15, 17 과 19 를 더 해서 얻 은 것 은 짝수 이 고 서로 인접 한 두 개의 수 는 여전히 2 의 차이 가 난다. 우 리 는 이 세 개 와 각각 2 를 나 누 면 하 나 를 얻 을 수 있다.

세 개의 연속 적 인 자연 수 는 어 릴 때 부터 크게 7, 11, 13 의 배수 로 이 세 개의 수 와 가장 작은 수 는 얼마 입 니까?

11 / 7 = 1 + 4 / 7 = 1 + 1 / (7 / 4) = 1 + 1 / (1 + 3 / 4) = 1 + 1 / [1 + 1 + 1 / (4 / 3)] = 1 + 1 / 1 / (1 + 1 / 3)] 1 + 1 / (1 / 1 / 1 / 1 / (7 / 4) = 1 + 1 / (7 / (1 / 4 / 4) = 1 + 1 / 1 / 1 / (1 / 4 / 1 / 4) = 1 + 1 / 1 / (1 / 4 / 4 / 4 / 4 / 4 / 4 / 4)]] = 1 + 1 / 1 / 1 / 1 / 1 / 1 / 1 + 1 / 1 / 1 / 1 / 1 / 1 / 1] = = = 1 / 1 + 1 / 1 / 1 / 1 / 1 / 1 / 1 / 1 = = 1 / 이 세 개 중 가장 작은 것 은 791 입 니 다.