네 개의 연속된 자연수의 곱과 1의 합은 어느 자연수의 완전한 제곱임에 틀림이 없다. 이 결론이 정확하다. 만약 정확하다면 이유를 설명하라. 1) 계산: (x+1) (x+2)(x+3)(x+4) 2) 상식에서 x는 0.1.2.3을 취합니다. (1) 얻은 다항식의 값과 1의 것과 어떤 특징이 있습니까?

네 개의 연속 자연 수를 n-1, n, n+1, n+2로 설정
(n-1) n(n+1)(n+2)+1
=(n^2-1)(n^2+2n)+1
=n^4+2n^3-n^2-2n+1
=(n^2+n-1)^2
따라서 네 개의 연속된 자연수의 곱과 1의 합은 반드시 완전한 제곱수일 것이다.

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