만약 | x + y - 5 | + (xy - 6) ^ 2 = 0 이면 x ^ 2 + y ^ 2 =

만약 | x + y - 5 | + (xy - 6) ^ 2 = 0 이면 x ^ 2 + y ^ 2 =

십삼

이 방정식 을 어떻게 푸 느 냐

유 x + y = 9 득:
x = 9 - y
x = 9 - y 를 xy = 12 득 에 대 입하 다
(9 - y) y = 12
y ^ 2 - 9 y + 12 = 0
해 득:
y (1, 2) = (9 ± √ 33) / 2
그래서
x = (9 + 기장 33) / 2, y = (9 - 기장 33) / 2
혹시
x = (9 - 기장 33) / 2, y = (9 + 기장 33) / 2

3 / (2 + x) + [3 / (2 + y)] = 1, xy 의 최소 치 는... 과정 이 필요 해 요 감사합니다!

3 / (2 + x) + 3 / (2 + y) = 1
통분, 분모 3y + 6 + 3x + 6 = xy + 2x + 2y + 4
xy = x + y + 8 > = 2 근호 xy + 8 을 근호 xy = t
득 t ^ 2 - 2t - 8 > = 0
(t - 4) (t + 2) > = 0
t > = 4
xy > = 16
그래서 xy 의 최소 치 는 16 입 니 다.
또는 3 / (2 + X) + 3 / (2 + Y) = 1.
명령, 3 / (2 + X) = sin ^ 2a, 3 / (2 + y) = cos ^ 2a.
x = (3 - 2sin ^ 2a) / sin ^ 2a,
y = (3 - 2 코스 ^ 2a) / cos ^ 2a.
있다.
XY = [(3 - 2sin ^ 2a) / sin ^ 2a] * [(3 - 2cos ^ 2a) / cos ^ 2a]
= [3 + 4 (sina * cosa) ^ 2] / [(sina * cosa) ^ 2]
{3 / [(sina * cosa) ^ 2]} + 4
= [12 / sin (2a)] + 4.
xy 를 최소 치 로 하려 면 sin (2a) 이 가장 커 야 하고, sin (2a) 이 가장 커 야 한다 = 1.
있다.
xy 최소 = 12 + 4 = 16.