알 고 있 는 함수 f (x) 의 정 의 는 R 로 f (x) = - f (x) 및 x > 0 시, f (x) = 2x - x2 (1) 함수 f (x) 의 해석 식 을 충족 시 킵 니 다.

알 고 있 는 함수 f (x) 의 정 의 는 R 로 f (x) = - f (x) 및 x > 0 시, f (x) = 2x - x2 (1) 함수 f (x) 의 해석 식 을 충족 시 킵 니 다.

x = 0
f (x) = - f (- x)
f (0) = - f (0)
f (0) = 0
x0
그래서 이때 f (- x) = 2 (- x) - (- x) & # 178; = - 2x - x & # 178;
그래서 f (x) = f (- x) = 2x + x & # 178;
그래서 f (x)
2x + x & # 178;, x0

이미 알 고 있 는 y = f (x) 는 도 메 인 에서 R 로 정의 하 는 기함 수 이다. x ≥ 0 일 때 f (x) = x2 - 2x. f (x) 가 R 에 대한 해석 식 답 은 왜 f (x) = x ^ 2 + 2x 가 아니 라 f (x) = x ^ 2 - 2x

기 함수 에 게
f (x) = - f (- x)
그러므로 x ≥ 0 시, f (x) = x2 - 2x
그래서 f (- x) = - f (x) = - x2 + 2x
그래서 설정 t = x 그래서 t

f (x) 의 정의 역 이 R 에 있 는 기함 수, x 가 0 보다 적 을 때 f (x) = - x2 + 2x + 1, f (x) 의 해석 식
당 x 가 0 보다 크다

x0; f (x) = x2 + 2x - 1
x = 0; f (x) = 0

이미 알 고 있 는 y = f (x) 는 도 메 인 을 R 로 정의 하 는 기함 수 이 며, x ≥ 0 일 경우 f (x) = x2 - 2x 이면 f (x) 가 x ＜ 0 상의 해석 식 은 () 이다.
A. f (x) = x2 + 2x B. f (x) = - x2 + 2xC. f (x) = x2 - 2xD. f (x) = - x2 - 2x

x ＜ 0 시, - x ＞ 0, f (- x) = (- x) 2 - 2 (- x) = x2 + 2x, 또는 f (x) 는 기함 수 이 므 로 f (x) = - f (- x) = - x2 - 2x 이 므 로 D 를 선택한다.

f (x) 는 정의 역 이 [- 2, 2] 에 있 는 우 함수 로 X 가 [0, 2] 에 속 할 때 f (x) = - x ^ 2 + 2x - 1, 구 f (x)

f (x) 는 우 함수 이면 f (x) = f (- x)
당 0

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 + bx (a ≠ 0) 의 이미지 가 직선 x = 1 대칭 이 고 방정식 f (x) = x 는 같은 실수 근 을 가지 고 f (x) 의 해석 식 을 구한다.

이미지 가 직선 x = 1 대칭 에 관 하여 - b / (2a) = 1 b = - 2a
f (x) = x 는 같은 실수 근, 즉 x ^ 2 + (b - 1) x = 0 은 같은 실 근 이 있 기 때문에 판별 식 = (b - 1) ^ 2 = 0 b = 1
그래서 a = - 1 / 2
f (x) = - 1 / 2 * x ^ 2 + x

만약 방정식 X & # 178; + bx + b = 0 (a ＜ 0) 의 두 근 이 x1x 2 만족 x1 ＜ x2 이면 부등식 x & # 178; + bx + b ＜ 0 의 해 는...

x & # 178; + bx + b = a (x - x 1) (x - x2)
a (x - x 1) (x - x2) 0
그래서 x > x2 또는 x

타원 x2 a 2 + y2b 2 = 1 (a ＞ 0, b ＞ 0) 의 원심 율 e = 12, 오른쪽 초점 F (c, 0), 방정식 x 2 + bx - c = 0 의 두 뿌리 는 각각 x1, x2 이 고 P (x1, x2) 는 () 에 있다.
A. 원 x 2 + y2 = 2 내 B. 원 x 2 + y2 = 2 상 C. 원 x 2 + y2 = 2 외 D. 이상 세 가지 상황 이 가능 합 니 다.

∵ x1 + x2 = - ba, x1x2 = - cax 12 + x2 = (x1 + x2) 2 - 2x 1x 12 = b2 + 2aca2e = ca = 12 * 2aca2e = 2cb 2 = a 2 - c2 = 3c 2 그러므로 x12 + x 22 = 3c2 + c24 = 74 ＜ 2 므 로 원 내 에서 A 를 선택한다.

x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 x ^ 2 + bx + c = 0 (a = 0) 의 2 대 1, 자격증 취득 2b ^ 2 = 9ac
급히 쓰 겠 습 니 다. 정 답 입 니 다. 제 가 점 수 를 드 리 겠 습 니 다.

웨 다 의 정리: x1 + x2 = - b / a 1 식
x1 * x2 = c / a 2 식
그래서 (x1 + x2) ^ 2 = x1 ^ 2 + 2x 12 + x2 ^ 2 = b ^ 2 / a ^ 2 3 식
3 식 을 1 식 으로 나 누 면
x1 / x2 + 2 + x2 / x1 = b ^ 2 / ac 4 식
또 x1 / x2 = 2 로 인해 4 식 에 대 입 됩 니 다:
2 + 2 + 1 / 2 = b ^ 2 / ac
정 리 된 2b ^ 2 = 9ac
증 거 를 얻다.

이미 알 고 있 는 a, b, c * 8712 ° R, 그리고 a ＜ 0, 6a + b ＜ 0, 설정 f (x) = x ^ 2 + bx + c, f (3) 와 f (pi) 의 크기 비교

f (3) > f (pi)
b / a > - 6 함수 의 대칭 축 은 3 보다 작 으 며, 개 구 부 를 아래로 하기 때문에 x > 3 의 범위 내 에서 일 감 함 수 를 계산 할 수 있다.