f (x) = (a + sinx) (a + cosx), (a > 0) 의 최대 치 와 최소 치

f (x) = (a + sinx) (a + cosx), (a > 0) 의 최대 치 와 최소 치

f (x)
= a ^ 2 + sinxcosx + a (sinx + cosx)
... 로부터
1 + 2sinxcosx = (sinx + cosx) ^ 2
설정 sinx + cosx = t, t * 8712 ° [- sqrt 2, sqrt 2]
g (t) = a ^ 2 + (t ^ 2 - 1) / 2 + at
= 1 / 2t ^ 2 + at + a ^ 2 - 1 / 2
대칭 축 은 x = a 이다
0.

f (x) = 1 - sinx - cosx + 2sinx cosx 최대 치 와 최소 치

령 sinx + cosx = t (- √ 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 3 + log2x, x 는 [1, 4], g (x) = f (x ^ 2) - [f (x)] ^ 2
왜 x 가 [1, 2] 급 한 지 설명 을 구 합 니 다.

해 유 함수 f (x) = 3 + log2x, x 는 【 1, 4 】 에 속한다
지 대응 법칙 f 의 역할 범 위 는 [1, 4] 이다.
그러므로 함수 g (x) = f (x ^ 2) - [f (x)] ^ 2
중 1 ≤ x ^ 2 ≤ 4 및 1 ≤ x ≤ 4
즉 - 2 ≤ x ≤ - 1 또는 1 ≤ x ≤ 2 및 1 ≤ x ≤ 4
즉 해 득 1 ≤ x ≤ 2
그러므로 함수 g (x) 의 정의 도 메 인 은 [1, 2] 입 니 다.

log2x = 4, x ^ - 1 / 2 =

log2x = 4, x = 16
x ^ - 1 / 2 = 1 / 4

이미 알 고 있 는 f (x) = 2 + log2x, 1 = < x > 16, 즉 함수 y = [f (x)] 의 제곱 + f (x 의 제곱) 의 최대 치 는?
세부 절차
정 답 22 입 니 다.

y = [f (x)] ^ 2 + f (x ^ 2)
= 4 + 4 log2x + (log2x) ^ 2 + 2 + log2x ^ 2
= (log2x) ^ 2 + 6 log 2x + 6
설치 t = log2x, 16 ≥ x ≥ 1 로 4 ≥ t ≥ 0
y = (t + 3) ^ 2 - 3
t = 4 즉 x = 16 시
Y 최대 치 46.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 2x. F (x, y) = x + y2 이면 F [f (1 / 4 x 1) 는?

F (f (1 / 4), 1 이 겠 죠?
f (1 / 4) = log 2 (1 / 4) = - 2
F (f (1 / 4), 1) = F (- 2, 1) = - 2 + 1 ^ 2 = - 2 + 1 = - 1

설정 함수 y = f (x) 의 반 함수 y = f ^ - 1 (x) 및 y = f (1 - 3x) 의 이미지 경과 점 (1 / 3, 1) 은 함수 y = f ^ - 1 (x) 의 이미지 경과 점 은?

이미지 과 점 (1, 0)

이미 알 고 있 는 함수 y = (1 / 2) x + m 와 함수 y = nx - 1 / 3 은 서로 반 함수 이 고 m, n 의 값 을 구한다.

서로 반 함수 이기 때문에 첫 번 째 함수 x, y 를 교환 하여 x = (1 / 2) y + m, 즉 y = 2x - 2m, 그래서 2 = n, 2m = 1 / 3, m = 1 / 6 을 얻 을 수 있 습 니 다.

= 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2x + 3, f - 1 (x) 은 f (x) 의 반 함수 이 고, m n = 16 (m, n, n * 8712 플러스 플러스 실수) 이면 f - 1 (m) + f - 1 (n) =
그리고
Y = LOG 1 / 2 X X 는 (0, 8] 당직 구역 에 속한다.

f (x) = 2 ^ (x + 3)
f ^ (- 1) (x) = log 2 (x) - 3
f - 1 (m) + f - 1 (n)
= log 2 (m) - 3 + log 2 (n) - 3
= log 2 (mn) - 6
= log 2 (16) - 6
= 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 2 (1 + x / 1 - x), 검증 f (x1) + f (x2) = f [x 1 + x2) / (1 + x 12)

f (x1) + f (x2) = log 2 [(1 + x1) / (1 - x1)] + log 2 [(1 + x2) / (1 - x2)]
= log 2 [(1 + x1) (1 + x2) / (1 - x1) (1 - x2)]
f [(x 1 + x2) / (1 + x 1 x2)]
= log 2 [1 + (x 1 + x2) / (1 + x 1 x2)] / [1 - (x 1 + x 2) / (1 + x 1 x2)]
바로 증명 (1 + x1) (1 + x2) / (1 - x1) (1 - x2) = [1 + (x 1 + x2) / (1 + x 1 + x 12)] / [1 - (x 1 + x 2) / (1 + x 1 x2)
1 + (x 1 + x2) / (1 + x 1 x2)] / [1 - (x 1 + x2) / (1 + x 1 x2)
= (x1x 2 + x 1 + x2) / (x1x 2 - x 1 - x2)
그리고 (1 + x1) (1 + x2) / (1 - x1) (1 - x2)
= (1 + x 1 x 2 + x 1 + x2) / (1 + x 1 x 2 - x 1 - x2)
분명히 이 등식 은 성립 되 지 않 기 때문에 제목 이 틀 렸 다.