정의 도 메 인 으로 증명: 함수 f (x) = x 3 는 그 정의 도 메 인 에서 증 함수 이다.

정의 도 메 인 으로 증명: 함수 f (x) = x 3 는 그 정의 도 메 인 에서 증 함수 이다.

설정 x1

정의 로 함수 f (x) = √ x - 1 / x 를 증명 합 니 다. 정의 도 메 인 에서 증 함수 입 니까?

만약 당신 이 위 에 쓰 여 있 는 1 / x 가 근호 안에 없다 면,
정의 역 에서 부임 하여 x1, x2, 설정 x1 > x2, f (x1) - f (x2) = √ x1 - 1 / x1 - √ x2 + 1 / x2
= √ x1 - √ x2 + (x1 - x2) / x1x2
= (√ x1 - √ x2) (1 + (√ x1 + √ x2) / x1x2)
앞 에 (√ x1 - √ x2)

함수 의 경계 성 함수 유 계 를 판단 하 는 것 은 그것 이 상계 도 있 고 하계 도 있 는 것 입 니까? 아니면 상계 만 있 는 것 입 니까?

에는 경계 가 있 고, 상계 가 있 고, 하계 가 있 고, 경계 가 있 고, 상계 도 있 고, 하계 도 있 고.

고수 에서 만약 한 함수 가 경계 가 있다 면, 그것 은 상계 와 하계 가 모두 같 고 동일 하 다 는 것 을 말 합 니까?

당신 의 이해 가 틀 렸 습 니 다.
경계 가 있 는 중요 한 조건 은 상계 도 있 고 하계 도 있다 는 것 이다
명확 한 것 은 상계 와 하 계 는 유일 하지 않다 는 점 이다 (더 자세 한 개념 은 상 확정 계 슈퍼 프 (x), 하 확정 계 인 프 (x)

f (x) = x / 1 - x & sup 2; 정의 영역 에 서 는 () 함수 A 가 상계 도, 하계 도, B 도 있 고 하계 도 있 고 C 도 있 고 경계 도 있 고 D 도 있 고 하계 도 없다.

상 계 없 이도 하 계 없 이 D 선택
x 가 왼쪽 에서 1 로 바 뀌 면 f (x) 가 무한 정 해 지기 때문이다.
x 가 오른쪽 에서 1 로 향 할 때 f (x) 는 무한 한 마이너스 가 된다.

경계 함수 가 있 으 면 반드시 아래 에 상계 가 있 습 니까? 제 말 은 상계 만 있 고 아래 가 없 으 면 아래 가 있 을 수 있다 는 것 입 니까?

설 치 된 f (x) 는 구간 E 상의 함수 이다. 만약 임 의 x 가 E 에 속 할 경우 상수 m, M 이 존재 하 므 로 m ≤ f (x) ≤ M 이 있 으 면 f (x) 는 구간 E 상의 경계 함수 라 고 한다. 그 중에서 m 는 f (x) 가 구간 E 상의 하계 이 고 M 은 f (x) 가 구간 E 상의 상계 라 고 한다.
이것 은 정의 입 니 다. 긴 말 할 필요 가 없 겠 죠, 분명히 안 됩 니 다.

설정 x1x 2 는 x 득 1 원 2 차 방정식 에 관 한 것 이다. x (제곱) - 2 (m - 1) x + m + 1 = 0. 두 개의 실제 뿌리 가 있어 야 한다. 또 Y = x 1 + x 2 (모두 제곱). y = f (m) 는 해석 식 과 정의 역 이 있어 야 한다.

웨 다 정리 x1 + x2 = 2 (m - 1) x1x 2 = m + 1y = x 1 & sup 2; + x2 & sup 2; = (x 1 + x2) & sup 2; - 2x 1x x 12 = 4m & sup 2; - 8m + 4 - 2m - 2 = 4m & sup 2; - 10m + 2 유 근 은 판별 식 이 04 (m - 1) & sup 2 보다 크 고, - 4 (m + 1) ≥ 0 m 2; - 3m ≥ 0 mm (≥ 0 mm) ≤ 3 & 4mm = 4m = 10mm = 슈퍼 2;

X 에 관 한 1 원 2 차 방정식 X 의 제곱 - (M 의 제곱 + 3) X + 1 / 2 (M 의 제곱 + 2) = 0 설 X1 X 2 를 방정식 으로 하 는 2

x ^ 2 - (m ^ 2 + 3) x + 1 / 2 (m ^ 2 + 2) = 0
x 1 + x2 = m ^ 2 + 3
x1 * x2 = 1 / 2 (m ^ 2 + 2)
x1 ^ 2 + x2 ^ 2 - x1x 2 = 17 / 2
(x1 + x2) ^ 2 - 3 x 1 x2 = 17 / 2
(m ^ 2 + 3) ^ 2 - 3 * 1 / 2 (m ^ 2 + 2) = 17 / 2
2m ^ 4 + 9m ^ 2 - 5 = 0
(2m ^ 2 - 1) (m ^ 2 + 5) = 0
m = √ 2, m = - √ 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = AIN (2x + B) (A > 0), 그리고 임의의 실수 x 에 대해 f (x + 파 / 12) = f (파 / 12 - x), f (파 / 3) 의 값 은?

f (x) 는 임 의 실수 x 만족 f (x + pi / 12) = f (pi / 12 - x), 설명 f (x) 는 x = pi / 12 를 대칭 축 으로, 즉 f (x) 는 x = pi / 12 곳 에서 가장 높 거나 낮은 점 에 도달 하기 때문에 x = pi / 12 시, 2x + B = k pi + pi / 2 (k: 8712), 분해 B = K = pi + pi / 3

f (x) = (x ^ 4 / 12) - (mx ^ 3 / 6) - (3x ^ 2 / 2) 질문: 실수 m 만족 | m | ≤ 2 시, 함수 f (x) 가 (a, b) 에서 총 "돌출 함수" 로 b -
f (x) = (x ^ 4 / 12) - (mx ^ 3 / 6) - (3x ^ 2 / 2)
― 실수 m 만족 | m | ≤ 2 시 함수 f (x) 가 (a, b) 에서 항상 "볼록 함수" 로 구 함 b - a 의 절대 치 의 최대 치 는 내 가 계산 한 답 은 4 이지 만 정 답 은 2 이다. 나 는 이렇게 생각한다. b - a 의 절대 치 의 최대 치 는 볼록 함수 와 X 축 교점 일 때.
왜 이렇게 생각 하지 못 합 니까? 바로 b - a 의 절대 치 를 가 지 는 최대 치 는 a 와 b 가 바로 돌출 함수 와 X 축의 두 초점 입 니 다.이렇게 해서 a 와 b 는 x ^ 2 - mx - 3 = 0 의 두 뿌리, a + b = m, ab = - 3 절대 치 b - a = 근호 (a + b) ^ 2 - 4ab, 그리고 4?

f (x) = (x ^ 4 / 12) - (mx ^ 3 / 6) - (3x ^ 2 / 2)
f '(x) = 1 / 3x & # 179; - m / 2x & # 178; - 3x
f '(x) = x & # 178; - mx - 3
∵ 실수 m 만족 | m | ≤ 2 시 함수 f (x) 는 (a, b) 에서 총 "돌출 함수"
∴ 임 의 | m | ≤ 2, x * 8712 ° (a, b) 시 f '(x)