用定義域證明：函數f（x）=x3在其定義域上是增函數

用定義域證明：函數f（x）=x3在其定義域上是增函數

設x1

用定義證明函數f（x）=√x-1/x在定義域上是增函數？

如果你上面寫的1/x不在根號裡面，
假設在定義域上任取x1，x2，設x1>x2，f（x1）-f（x2）=√x1-1/x1-√x2+1/x2
=√x1-√x2+（x1-x2）/x1x2
=（√x1-√x2）（1+（√x1+√x2）/x1x2），
前面的（√x1-√x2）

判斷函數的有界性函數有界是指它既有上界又有下界還是只有上界？

有界.有上界是有界有下界也是有界既有上界又有下界還是有界.

高數中，如果說一個函數有界，那麼是指它上界下界都有且相等嗎？

你的理解不對
有界的充要條件是既有上界又有下界
需要明確的是，上界和下界不唯一（更細的概念是上確界supf（x），下確界inff（x））

f（x）=x/1-x²；在定義域是（）的函數A有上界無下界B有下界無上界C有界D既無上界也無下界

即無上界也無下界，選D
因為當x從左邊趨於1，f（x）趨於正無窮
當x從右邊趨於1，f（x）趨於負無窮

有界函數必下有上界嗎，我的意思是可以只有上界無下界或者無上界有下界嗎？

設f（x）是區間E上的函數.若對於任意的x屬於E，存在常數m、M，使得m≤f（x）≤M，則稱f（x）是區間E上的有界函數.其中m稱為f（x）在區間E上的下界，M稱為f（x）在區間E上的上界.
這是定義不用多說了吧，顯然不可以

設x1x2是關於x得一元二次方程.x（平方）-2（m-1）x+m+1=0.得兩個實根.又Y=x1+x2（都有平方）.求y=f（m）得解析式和定義域.

韋達定理x1+x2=2（m-1）x1x2=m+1y=x1²；+x2²；=（x1+x2）²；-2x1x2=4m²；-8m+4-2m-2=4m²；-10m+2有根則判別式大於等於04（m-1）²；-4（m+1）≥0m²；-3m≥0m（m-3）≥0m≤0，m≥3所以y=f（m）=4m& sup2；-10m+2…

已知關於X的一元二次方程X的平方-（M的平方+3）X+1/2（M的平方+2）=0設X1X2為方程的兩

x^2-（m^2+3）x+1/2（m^2+2）=0
x1+x2=m^2+3
x1*x2=1/2（m^2+2）
x1^2+x2^2-x1x2=17/2
（x1+x2）^2-3x1x2=17/2
（m^2+3）^2-3*1/2（m^2+2）=17/2
2m^4+9m^2-5=0
（2m^2-1）（m^2+5）=0
m=√2，m=-√2

已知函數f（x）=Asin（2x+B）（A>0），且對任意的實數x滿足f（x+派/12）=f（派/12-x），則f（派/3）的值為？

f（x）對任意的實數x滿足f（x+π/12）=f（π/12-x），說明f（x）以x=π/12為對稱軸，也即f（x）在x=π/12處達到最高點或最低點，囙此，當x=π/12時，2x+B=kπ+π/2（k∈Z），解得B=kπ+π/3（k∈Z）所以，f（π/3）=Asin（2π/3+kπ+π/3）=As…

f（x）=（x^4/12）-（mx^3/6）-（3x^2/2）問：若當實數m滿足|m|≤2時，函數f（x）在（a，b）上總為“凸函數”，求b-
f（x）=（x^4/12）-（mx^3/6）-（3x^2/2）
問：若當實數m滿足|m|≤2時，函數f（x）在（a，b）上總為“凸函數”，求b-a的絕對值的最大值我算出來的答案是4，但正確答案是2.我是這樣想的，取b-a的絕對值的最大值必是在凸函數與X軸交點之時.
為什麼不能這樣想，就是取b-a的絕對值的最大值必是a和b就是凸函數與X軸的那兩個焦點？這樣的化也就是說a和b就是x^2-mx-3=0的兩個根，a+b=m，ab=-3絕對值b-a=根號（a+b）^2-4ab，然後解得是4？

f（x）=（x^4/12）-（mx^3/6）-（3x^2/2）
f'（x）=1/3x³；-m/2x²；-3x
f''（x）=x²；-mx-3
∵當實數m滿足|m|≤2時，函數f（x）在（a，b）上總為“凸函數”
∴對於任意的|m|≤2，當x∈（a，b）時f''（x）