給出函數f（x）=log2（x）+logx（4），（x>1），對任意的實數想x>1都有f（x）>a，求實數a的範圍. 注：在log2（x）中，“2”為底數，“x”為真數；同理，在logx（4）中，“x”為底數，“4”為真數.

給出函數f（x）=log2（x）+logx（4），（x>1），對任意的實數想x>1都有f（x）>a，求實數a的範圍. 注：在log2（x）中，“2”為底數，“x”為真數；同理，在logx（4）中，“x”為底數，“4”為真數.

f（x）=lg2/lgx+lgx/lg4，因為x>1，所以lgx>0，
所以f（x）=lg2/lgx+lgx/lg4>=2根號（lg2/lg4）=根號2
又因為對任意的實數想x>1都有f（x）>a，故a

1丶已知函數f（x）=x+4/x（x>0）證明f（x）在[2，+無窮）內單調遞增.
2丶
已知函數f（X）是定義在[-2,2]上增函數求滿足f（1-m）求滿足f（1-m）>f（1+2m）的實數m的取值範圍
3丶
函數f（X）=-2x²；+4x-1，x屬於[0,3]的最小值為m.最大值為M求M-m的值
4丶
實數x，y滿足3x²；+2y²；=6x求x²；+y²；的最大最小值
5丶
已知函數f（X）=x²；+2x+a/x（1）當a=1/2時，x屬於[0，+無窮）求函數f（x）的最小值
（2）若對於任意x屬於[1，+無窮）f（x）>0恒成立，試求實數a的取值範圍

1.設a>b》2，需要證明f（a）-f（b）=a+4/a-b-4/b>0，即（同時乘以ab）a2b+4b-4a-ab2=（a-b）（ab-4）（a>b，a>b》>2，）所以a-b>0.ab-4>0所以f（a）-f（b）>0，函數在[2，+無窮）內單調遞增2:2》1-m>1+2m》-2，解得到0>m》-…

已知函數f（X）=a分之一减去x分之一（a大於0）（1）證明f（x）在（0，正無窮）上單調遞增；
（2）若f（X）的定義域、值域都是[0.5,2]，求實數a的值.

（1）證明：設X2＞X1＞0則：f（X2）-f（X1）=（1/a-1/X2）-（1/a-1/X1）=1/X1-1/X2=（X2-X1）/X1X2因為X2＞X1＞0，所以f（X2）-f（X1）=（X2-X1）/X1X2＞0.所以f（x）在（0，+∞）上單調遞增.因為f（X）在（0，+∞）上單調遞增，且f（X）的定義…

函數y=logx+1（5-4^x）定義域
x+1是底數

logx x>0
1/（5-4^x）5-4^x不=0 x不=log4（5）
所以x>0且x不=log4（5）

求函數y=logx（8-4^x）的定義域

真數大於0
8-4^x>0
4^x=2^2x

函數y=logx（3-2x）的定義域是（）
A.（−∞，32）B.（0，32）C.（0，1）∪（1，32）D.（0，1）

要使函數有意義3−2x＞0x＞0且x≠1解得0＜x＜32且x≠1故選C

設全集U=｛（x，y）|x∈R，y∈R｝集合A=｛（x，y）|（y-3）/（x-2）=1｝B=｛（x，y）|y=x+1｝求：CuA∩B）

A
即y-3=x-2
y=x+1
但分母不等於0
所以x-2不等於0
所以A就是直線y=x+1，但不包括（2,3）
所以CuA就是y=x+1外的所有區域和（2,3）
他和B的公共部分只有這個點
所以CuA∩B={（2,3）}

已知集合A={x|y=logx-1（5-x）}集合B={y|y=2^x^2}，求A∪B，A∩B，A的補集R
A是以x-1為底5-x的對數

x^2>=0,2^t>=1，（t>=0）
所以B={y|y=2^x^2}={y|y>=1}
對A，x-1>0,5-x>0得1

已知集合A={（x，y）/y-1/x-1=1}，B={（x，y）/y=x+2}，即B∩CuA=？求回答，

集合A表示的是直線y=x去掉點（1,1）
集合B表示直線y=x+2
所以A的補集為平面內除去y=x且包含點（1,1）
所以B∩CuA={（x，y）|y=x+2}
你的題目是不是{A={（x，y）/y-1/x+1=1}，
如果是，則
集合A表示的是直線y=x+2去掉點（-1,1）
集合B表示直線y=x+2
所以A的補集為平面內除去y=x+2且包含點（-1,1）
B∩CuA={（x，y）|x=-1，y=1}

已知f（x-1/x）=x2+1/x2+1，求函數f（x）的解析式

用配凑法比較簡單.
f（x-1/x）=x²；+1/x²；+1=x²；-2+1/x²；+3=（x-1/x）²；+3
x和x-1/x同樣在定義域上取值，且1/x有意義，x≠0.將x-1/x換成x
f（x）=x²；+3（x≠0）