N的N+1次方和（N+1）的N次方，比較大小

N的N+1次方和（N+1）的N次方，比較大小

若0≤N＜3
N的N+1次方＜（N+1）的N次方
若N≥3
N的N+1次方＞（N+1）的N次方
若N＜0且N的絕對值整數比特為偶數時
N的N+1次方＜（N+1）的N次方
若N＜0且N的絕對值整數部位為奇數時（N≠－1，因為，若N=－1，（N+1）的N次方為0的負一次方，即1/0,0不能為除數，所以N≠－1）
N的N+1次方＞（N+1）的N次方
樓上誤解，N=0時
N的N+1次方是0的1次方是0，（N+1）的N次方是1的0次方，任何數的0次方是1

（n）的n+1次方和（n+1）的n次方的大小比較.

做這道題要用極限來做，當N取很大值時來比較這兩之間的關係
limit（n^n+1）/（n+1）^n =（n^n * n）/（n+1）^n
n->infitiry
由於n接近無窮大，所以n約等於n+1，囙此，我們能够約分n^n和（n+1）^n，所以這個極限變成了limit = n，而n為無窮，就是說，分子比分母大
雖然n^n+1與（n+1）^n都趨向無窮，但是n^n+1接近無窮的速度比（n+1）^n要快得多

比較n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小

我們來證（n+1）^n/n^n=3）
（n+1）^n/n^n
=（1+1/n）^n
=1+C（n，1）*1/n+C（n，2）1/n^2+…