求（1+X）（1+2X）···（1+NX）的展開式中X^2項的係數

求（1+X）（1+2X）···（1+NX）的展開式中X^2項的係數

設u = 1+2+3+…+n = n（n+1）/2從1+x，1+2x，1+3x，.1+nx中任意取2項的組合為x^2的係數那麼x^2的係數為[ 1*（u-1）+2（u-2）+3（u-3）+…+n（u-n）] / 2= [ u^2 -（1*1+2*2+…+n*n）] / 2= [ n^2（n+1）^2 / 4 - n（n+1）（2n +1）/…

1、（x+1）（2x+1）.（nx+1）的展開式中x項的係數是？
2、已知函數f（x）（x屬於R）滿足f（1）=1，且f（x）的導函數f、（x）小於0.5，則f（x）小於x/2+0.5的解集是？

1.x項的係數是1 + 2 +…+ n = n（n + 1）/2.
2.設g（x）= f（x）-（x + 1）/ 2.
則g'（x）= f'（x）- 1/2 < 0.
故g（x）單調遞減，又g（1）= f（1）- 1 = 0.
所以在（-∞，1）上g（x）> g（1）= 0.
在（1，+∞）上g（x）< g（1）= 0.
即在（1，+∞）上f（x）<（x + 1）/ 2.
所以原不等式的解集為（1，+∞）.

1+x+2x+3x+……+nx=多少？