用行列式性質計算（需過程）：（x，y，x+y；y，x+y，x；x+y，x，y）

用行列式性質計算（需過程）：（x，y，x+y；y，x+y，x；x+y，x，y）

將第二三行分別加到第一行，第一行都為2*（x+y），選取，得2*（x+y）*{1,1,1；y，x+y，x；x+y，x，y}；
再將第一行分別乘以（-y）、（-x-y）加到二三行，得2*（x+y）*{1,1,1；0，x，x-y；0，-y，-x}；
最後，原式=-2*（x^3+y^3）

計算n階段行列式請幫我解答：計算此3階段行列式| x y x+y| | y x+y x | |x+y x y |
| x y x+y |
| y x+y x |
|x+y x y |

直接展開：=3yx^2+3xy^2-x^3-y^3-3yx^2-3xy^2=-x^3-y^3

計算下列行列式1+X 1 1 1 1 1+X 1 1 1 1 1+Y 1 1 1 1 1+Y
1+X 1 1 1
1 1+X 1 1
1 1 1+y 1
1 1 1 1+y

若y=0，行列式1,2行相等，此時行列式= 0
當y≠0時
r2-r1，r3-r1，r4-r1
1+x 1 1 1
-x x 0 0
-x 0 y 0
-x 0 0 y
c1+c2+（x/y）c3+（x/y）c4
2+x+2x/y 1 1 1
0 x 0 0
0 0 y 0
0 0 0 y
行列式= x*y*y*（2+x+2x/y）= x^2y^2 + 2x^2y + 2xy^2
可見，當y=0時，上式=0.
故行列式= x^2y^2 + 2x^2y + 2xy^2