行列式解方程D，已知D=0，第一行a，b，c，d+x第二行a，b，c+x第三行a，b+x，c，d第四行a+x，b，c，d.

行列式解方程D，已知D=0，第一行a，b，c，d+x第二行a，b，c+x第三行a，b+x，c，d第四行a+x，b，c，d.

r1r4，r2r3得
a+x b c d
a b+x c d
a b c+x d
a b c d+x
r2-r1，r3-r1，r4-r1得
a+x b c d
-x x 0 0
-x 0 x 0
-x 0 0 x
c1+c2+c3+c4得
a+b+c+d+x b c d
0 x 0 0
0 0 x 0
0 0 0 x
所以D =（a+b+c+d+x）x^3.
所以x = 0或x = -a-b-c-d.
^-^ .

四階行列式1 1 1 1 x a b c x^2 a^2 b^2 c^2 x^3 a^3 b^3 c^3結果等於0

1 1 1 1
x a b c
x^2 a^2 b^2 c^2
x^3 a^3 b^3 c^3
=（a-x）（b-x）（c-x）（b-a）（c-a）（c-b）
所以x = a，b，c or d

求3x3矩陣的行列式的計算公式
用
| a b c |
| d e f |
| g h i |
來表示有人知道3x3行列式的計算公式嗎？請用以上字母列出一個計算公式
其實我是想編一個計算3x3行列式的程式的，行列式怎麼算我也知道，只是不管用什麼公式，編出來的程式就是算不對，還有會Java的人能幫我嗎？

樓上方法對，但寫錯了.
aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh
或（aei+bfg+cdh）-（ceg+bdi+afh）