已知函數f（x）的定義域為R，滿足f（x）=-f（-x）且x>0時，f（x）=2x-x2.（1）求函數f（x）的解析式；

已知函數f（x）的定義域為R，滿足f（x）=-f（-x）且x>0時，f（x）=2x-x2.（1）求函數f（x）的解析式；

x=0
f（x）=-f（-x）
f（0）=-f（0）
f（0）=0
x0
所以此時f（-x）=2（-x）-（-x）²；=-2x-x²；
所以f（x）=-f（-x）=2x+x²；
所以f（x）=
2x+x²；，x0

已知y=f（x）是定義域上為R的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x.求f（x）在R上的解析式答案為什麼不是f（x）=x^2+2x而是f（x）=-x^2-2x

對於奇函數而言
f（x）= - f（-x）
所以當x≥0時，f（x）=x2-2x
所以f（-x）= - f（x）= -x2+2x
所以設t = -x所以t

f（x）的定義域在R上的奇函數，當x小於0時，f（x）=-x2+2x+1，f（x）的解析式
是當x大於0

x0；f（x）=x2+2x-1
x=0；f（x）=0

已知y=f（x）是定義域為R的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x.則f（x）在x＜0上的解析式為（）
A. f（x）=x2+2xB. f（x）=-x2+2xC. f（x）=x2-2xD. f（x）=-x2-2x

當x＜0時，-x＞0，f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，又f（x）為奇函數，所以f（x）=-f（-x）=-x2-2x，故選D.

f（x）是定義域在[-2,2]上的偶函數，當X屬於[0,2]時，f（x）= -x^2+2x-1，求f（x）

f（x）是偶函數則f（x）=f（-x）
當0

已知函數f（x）=ax^2+bx（a≠0）的圖像關於直線x=1對稱，且方程f（x）=x有相等的實數根，求f（x）的解析式

圖像關於直線x=1對稱，所以-b/（2a）=1 b=-2a
f（x）=x有相等的實數根，即ax^2+（b-1）x=0有相等實根，所以判別式=（b-1）^2=0 b=1
所以a=-1/2
f（x）=-1/2*x^2+x

如果方程ax²；+bx+b=0（a＜0）的兩個根為x1x2滿足x1＜x2，那麼不等式ax²；+bx+b＜0的解為_____.

ax²；+bx+b=a（x-x1）（x-x2）
a（x-x1）（x-x2）0
所以x>x2，或x

設橢圓x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率e=12，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）在（）
A.圓x2+y2=2內B.圓x2+y2=2上C.圓x2+y2=2外D.以上三種情况都有可能

∵x1+x2=-ba，x1x2=-cax12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=b2+2aca2e=ca=12∴a=2cb2=a2-c2=3c2所以x12+x22=3c2+4c24c2＝74＜2所以在圓內故選A.

已知關於x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不＝0）的兩根之比為2:1，求證2b^2=9ac
我急用，回答正確我送分

由韋達定理得：x1+x2=-b/a 1式
x1*x2=c/a 2式
所以（x1+x2）^2=x1^2+2x1x2+x2^2=b^2/a^2 3式
用3式除以1式，得
x1/x2+2+x2/x1=b^2/ac 4式
又因為x1/x2=2，代入4式：
2+2+1/2=b^2/ac
整理得2b^2=9ac
得證

已知a，b，c∈R，且a＜0,6a+b＜0，設f（x）=ax^2+bx+c，比較f（3）與f（π）的大小

f（3）>f（π）
可以計算出b/a>-6函數的對稱軸小於3，因為開口朝下所以在x>3的範圍內事减函數