칠판 위에는 2003개의 수가 있고, 한 번에 두 개의 숫자를 임의로 지우고, 한 개 더 써넣는다. _번을 거친 후 칠판에는 오직 한 개의 수만 남는다.

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• 2. 칠판에 1, 2,., 2003 이 2003의 자연수는 칠판 위에 둘 이상의 숫자가 남아 있는 한 그 중 어느 수나 ᄀ, b를 닦아내고, a-b(여기서 ᄀ▲b)라고 써서 마지막 칠판에 남은 것이 홀수인지 짝수인지를 묻는다.
• 3. 왕 선생님 은 칠판 에 정수 2,4,8 을 세 개 썼 습 니 다.그리고 한 개 수 를 임의로 지우 고 한 개 수 를 채 웠 습 니 다.이 수 는 칠판 의 두 수의 합 보다 더 많 습 니 다.예 를 들 어 4 를 지우 고 한 개 수 를 채 웠 습 니 다.2+8+11.이때 칠판 의 수 는 2,8,11 입 니 다.어느 때 까지 쓰 면 2005,2006,2007 을 얻 을 수 있 습 니까?
• 4. 추가 문제:칠판 에 2000 개의 숫자 가 적 혀 있다.1,2,3,...,2000.매번 두 개의 숫자 a,b(a≥b)를 지우 고 a-b,ab,ab 라 는 세 개의 수(즉 ab 가 두 번 쓰 는 것)를 쓸 수 있다.이렇게 8000 번 을 한 후에 10000 개의 수 를 얻 었 다.이 10000 개의 수 는 모두 500 보다 작 을 수 있 느 냐 고 물 었 다.
• 5. 칠판 에 1,3,5 라 고 쓰 여 있 습 니 다.모두 1000 개의 숫자 가 있 습 니 다.매번 두 개의 숫자 를 임의로 지우 고 이 두 수의 합 을 쓰 십시오. 몇 번 이나 지우 고 나 서 야 칠판 에 두 개의 숫자 만 남 을 수 있 습 니까?
• 6. 칠판 에 숫자 1,2,3,...,2009 라 고 쓰 여 있 습 니 다.그 중 두 개의 숫자 a,b 를 임의로 지우 고 이 두 수의 차이 로 바 꾸 었 습 니 다.이렇게 계속 하 세 요. 한 개 만 남 았 으 면 마지막 에 남 은 수 는 홀수 입 니까?짝수 입 니까?
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